相反数的定义

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相反数与倒数的定义及练习 相反数的定义

1)代数意义:只有符号不同的两个数,叫做互为相反数。

注意:互为相反数是成对出现的,不能单独存在,例如+3的相反数是-3 零的相反数是零

2)几何意义:在数轴上,表示相反数(除零外)的两个点分别在原点O的两边,并且到原点的距离相等。

3)隐身意义:互为相反数的两个数的和为0

两个实数的乘积是1,则这两个数互为倒数,比如说以下的几组数字就是互为倒数:

倒数

1除以这个数的商叫做这个数的倒数

还可以分子与分母互换:的两个数是互为倒数3分之5的倒数为5分之3. 此外,1-1的倒数是它本身,因为零不能作除数,所以零没有倒数 另外,还有负倒数的说法,就是乘积为负1的两个数互为负倒数

相反数与倒数的练习 一、判断

1、互为相反的数一定是两个不同的数。 ( ) 2、互为相反的数符号一定相反。 ( ) 3、-(+2)表示负数,-(2)也表示负数。 ( ) 4+(+2) = 2 ,-(2) =2 ( ) 二、填空

5、-33的符号一个是____,一个是_______。-33到原点的距离都是_______。像这样只有____________的数,称他们为互为相反数。在数轴上,可发现互为相反的两个数到原点的距离__________ 6a______互为相反数,a_______互为倒数; 70的相反数是___________ 8___________的相反数是负数;

9______________的相反数是大于0的数;

10、如果两个数的积是1,那么这两个数是__________

11____________________ 12_________是-19相反数,19_________相反数,19________相反数; 13 ________________

14“+”_________________

15_________的相反数比它的本身大,____________的相反数比它的本身小。 三、选择

16、相反数等于它本身的数一共有( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3

17、倒数等于它本身的数一共有( )

(A)0 (B)1 (C) 2 (D) 3






18下列说法错误的是( )

(A)6是-6的相反数 (B)6是-(6)的相反数 (C)(+8)+(8)为相反数

(D)+(8)与-(8)互为相反数 19+(3)的相反数是 ( )

(A) (+3) (B) 3 (C) 3 (D) +() 四、解答

20、化简下列各数 () ⑵-(+)⑶+(+10) (4)+(2)⑸+(+0.05); (6)(3.1415) ⑺-(+3.03) ⑻-(2002)

21、在数轴 表示出2,-2,-4,0,-0.5的相反数;

22、在下图所示的数轴上:

⑴分别指出表示-2,3,-4的相反数的点; ⑵A、HDO各点分别表示什么数的相反数。

23、做一做,并判断:

⑴点A在原点左边,离开原点4个单位,如果把A沿着数轴向右移动8个单位,到达B点,那么B点表示的什么样的数?






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