高中数学数列的公式及结论总结 一、高中数列基本公式： 1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= 2、等差数列的通项公式：an=a1+ (3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1an=a2an-1=a3an-2==akan-k+1，k{1,2,,n} (4)等比中项：aqap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。 (5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an ①当q1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-anq)(1-q) ②当q=1时， Sn=na1(q=1) 记n=a1a2an，则有2n-1=(an)2n-1，2n+1=(an+1)2n+1 另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can 高考，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是同构的。 高中数学公式：等差数列求和公式 公式 Sn=(a1+an)n/2 Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公差) Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2) 第 1 页 共 2 页 和为 Sn 首项 a1 末项 an 公差d 项数n通项 首项=2和项数-末项 末项=2和项数-首项 末项=首项+(项数-1)公差 项数=(末项-首项)(除以)/ 公差+1 公差=如：1+3+5+7+99 公差就是3-1 d=an-a 性质： 若 m、n、p、qN ①若m+n=p+q 学习方法，则am+an=ap+aq ②若m+n=2q，则am+an=2aq 注意：上述公式中an表示等差数列的第n项。 第 2 页 共 2 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d222fa04930ef12d2af90242a8956bec0875a5ca.html