圆锥的体积公式推导 教学内容：小学数学人教版第12册42页—43页 教学目标： 1．通过实验，推导出圆锥体体积的计算方法。 2．培养学生的思维能力和空间想象能力。 3、培养学生个人的自主学习能力。 教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。 教学类型：讲授型 教学准备：多媒体课件设计 录制方法：录屏软件 录制时间：5分钟 教学过程设计 (一)引入新课。 今天我们一起来探讨圆锥的体积公式（幻灯片），在探讨圆锥的体积公式以前我们先想一想，圆柱体积公式是怎样推导出来的呢？(把圆柱转化成长方体，长方体体积=底面积×高；圆柱体积也等于底面积×高。) 圆锥是不是也可以这样做呢？圆锥体可能会转化成哪一种图形呢？（可以将圆锥转化成长方体或正方体）（幻灯片出示） 这种方法是否可行呢？（圆锥的特点主要在底面积和高上面，所以圆锥体转化成长方体或正方体后，长方体的长、宽、高或正方体的棱长与圆锥的底面和高之间没有直接的联系 。作为研究圆锥的体积公式的方法不好。） 有什么更好的办法吗？（如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。因为圆锥与圆柱的底面都是圆，而且都有高，它们的联系最为密切。） (二)、新授 1、圆锥和圆柱底和高的大小关系 下面我们一起观察这些圆锥和圆柱底和高的大小关系。（出示幻灯片：）有这样四种情况：一是圆柱与圆锥等底等高；二是圆柱与圆锥等底不等高；三是圆柱与圆锥等高不等底；四是圆柱与圆锥不等底不等高。 现在我们找一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（我们选择等底等高的一组，因为这样有助于互相转换。） 2、根据等底等高圆锥和圆柱体积大小关系，推导公式。 出示幻灯片：这组圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积=底面积×高，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行？为什么？ （圆锥体的体积和圆柱体积不相等，圆锥体的体积小），那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系？ （大约是圆柱的一半……1/3……到底是多少呢？） 课件演示实验： 演示中提问：圆柱和圆锥的底和高有什么关系?（等底等高） ……我们共倒了几次？（三次） 实验说明，等底等高的圆柱和圆锥它们的体积有怎样的关系？ 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍； 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的。 圆柱体积=底面积×高， 圆锥的体积= 底面积×高还要乘。 1313 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/ea60235277a20029bd64783e0912a21615797f30.html