5．2（1）菱形的性质 上海市初中数学德育实训基地 上海市格致初级中学 邱思明 教学目标 1．寻找生活中的菱形，发现生活中的数学美；知道平行四边形与菱形的关系，理解菱形的性质； 2．在折、剪、拼菱形的过程中，感受数学的运动与变化、变化与不变； 3．类比平行四边形的性质以及矩形的性质的研究方法探究菱形的性质，运用从一般到特殊、从特殊到一般的视角探究几何图形的性质，进一步感悟研究几何图形性质的一般方法． 教学重点 菱形的定义与性质． 教学难点 从对角线的视角研究、表达菱形的性质． 教学过程设计 一、回顾旧知，引入新知 1．回顾：平行四边形、矩形的定义与性质． 2．观察：平行四边形的相邻两边的长度． 3．定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 4．寻找：生活中的菱形． 二、探索新知、验证猜想 类比矩形的性质，探索菱形的特殊性质 （1）猜想：菱形的边、角、对角线和对称性来研究它的特殊性质． （2）论证：学生口述证明． （3）获得定理，学会文字语言、符号语言、图形语言的相互转化． 菱形的性质定理 1 菱形的四条边都相等． 符号语言： ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=DA（菱形的四条边都相等） 菱形的性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角． 符号语言： ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD， ∴AC平分∠BAD（菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角） 菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，它的对称轴是对角线所在的直线． BADOC三、例题讲解，巩固新知 1．判断下列命题是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”． （1）所有的菱形都是平行四边形； （2）一组邻边相等的四边形是菱形； （3）菱形的对角线相等； （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （4）菱形的对角线相互垂直； （5）菱形的对称轴是它的两条对角线； （6）菱形的对角线把菱形分割成四个等腰三角形． 2．例题：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAC=30°，BD=6，求菱形的边长和对角线AC的长． 3．菱形的面积公式：菱形的面积等于其两条对角线乘积的一半． AOCDB四、应用新知，合作探究 折一折：用一张长8厘米、宽4厘米的矩形纸片折一个菱形，你会怎么折呢？ 做一做：如果在此矩形中存在菱形EFGH，且CG=1，求菱形面积． HAD E G BFC说一说：你能说明它们是菱形吗？ 算一算：请求出它们的面积． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/ec249d50152ded630b1c59eef8c75fbfc67d94cf.html