菱形 1.菱形的定义——有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2.菱形的性质： 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质， 还具有自己独特的性质： ①边的性质：对边平行且四边相等 ②角的性质：邻角互补，对角相等 ③对角线性质：对角线互相垂直平分且每条对角线平分组对角 ④对称性：菱形是中心对称图形，也是轴对称图形。 菱形的面积等于底乘以高，等于对角线乘积的一半。 【点评】:只要四边形的对角线互相垂直，其面积就等于对角线乘积的一半. 3.菱形的判定 ① 一组邻边相等的平行四边形是菱形； ② 对角线互相垂直的平行四边形是菱形； ③ 四边相等的四边形是菱形。 四边形 性质 ① 两组对边分别平行 判定 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义） 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 ② 两组对边分别相等 平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ③ 两组对角分别相等 4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 ④ 两条对角线互相平分 5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ① 边的性质：对边平行且四边相等 菱形 ② 角的性质：邻角互补，对角相等 ③ 对角线性质：对角线互相垂直平分，且每条对角线平分组对角 1、一组邻边相等的平行四边形 是菱形；（定义） 2、对角线互相垂直的平行四边形 是菱形； 3、四边都相等的四边形 是菱形。 1、有一个角是直角的平行四边形是矩形；（定义） 2、对角线相等的平行四边形 是矩形 3、有三个角是直角的四边形 是矩形 ① 具有平行四边形的一切性质 矩形 ②四个角都是直角 ③对角线相等 →直角三角形斜边是的中线等于斜边的一半 ① 具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质； 1一组邻边相等的矩形 是正方形；（定义） 2、有一个角是直角的菱形 是正方形 正方形 ② 四个角都是直角；四条边都相等； ③ 对角线相等、相互垂直平分 对角线与边的夹角为45° 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8267eff01837f111f18583d049649b6648d70904.html