19.9 勾股定理 【教学目标】 一、能说出勾股定理的内容，会初步运用勾股定理进展简单的计算和实际应用，并加深对数形结合思想的熟悉。 二、经历“实验－归纳－猜想－验证〞的探索进程，体会由特殊到一般的思维策略。 【教学重点与难点】 重点：掌握勾股定理，并能正确计算和实际应用。 难点：探索并证明勾股定理。 【教学策略】 设疑—探讨—猜想—验证—归纳—应用—解决〔设疑〕 让学生经历从实际问题动身引入数学问题，然后发现定理，再到探索定理，最 后学会验证定理及应用定理解决实际问题的进程 【课前准备】 课件，投影仪，直角三角形教具。 【教学方式】 “引导探索法〞，由浅入深、由特殊到一般，通过数学实验平台让学生自主地发现、归纳、验证科学规律。 【教学进程】 〔零〕课前感受数学之美 在正式上课之前让学生观看用几何画板所做的勾股树，让学生感受到由数学带来的美感。 提问：在直角三角形中，直角边与斜边之间有如何的大小关系？ 学生猜想，教师讲解，得出定理：在直角三角形中，斜边大于直角边 （一）创设情景，引入勾股 一根电线杆在离地面3米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部4米问电线杆折断之前有多高？ 咱们从这个实际问题中提炼出一个直角三角形，若是咱们能把它的斜边求出那么这个问题就解决了。那么咱们直角三角形的两个直角边能不能求出斜边呢？过咱们今天的学习就可以解决这个问题，今天咱们就来学习勾股定理。 通过创设问题情景，激发学生的求知欲望让不同水平的学生都在教师的引导下进展积极的思维参与，兴致勃勃来，通处，（二）动手实验，合作猜想 借助网格引导学生观察三个图形(以一个等腰直角三角形ABC的各边为边向外部作正方形)之间的数量关系，借助图形的面积探索，验证数学结论在直观式的具体活动中猜想定理。 问题1：这样所作的三个正方形的面积之间有如何的等量关系。 引导学生猜想s1s2s3，并用正方形的边长a,b,c代入得出式子abc。 222得出结论：等腰直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。 问题2：上述等腰直角三角形的这一性质，是不是也是两直角边不相等的直角三角形所具有的性质？ 掀开几何画板，拉动点，让学生观察ab与c的数量关系。 得出猜想： 222直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。 验证： 介绍中国汉代数学家赵爽的验证方式， 给定四个全等的直角三角形,假设三角形的两直角边别离为a、b，斜边为c，用这四个三角形纸片，围出一个正方形。〔PPT展示〕并用面积法证明勾股定理。 归纳：板书：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。 字母表示：Rt⊿ABC中，∠C=90°abc 222（三）例题讲解，内化新知。〔四〕应用训练，稳固练习。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f3587d50f76527d3240c844769eae009581ba28b.html