《有理数的加、减、乘、除混合运算》教案

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2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算



1.能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算;(重点) 2.能运用有理数的运算律简化运算;(难点)

3.能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题.(难点)



一、情境导入

1.在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算,其运算顺序是先算________,再________,如果有括号,先算__________里面的.

1

2.观察式子3×(2+1)÷(5-),里面有哪几种运算,应该按什么运算顺序来计算?

2二、合作探究

探究点一:有理数的加、减、乘、除混合运算

计算: 111

(1)(2)×(-6)(1)÷(1+)

323111

(2)(311)×(-12)

634

解析:(1)先计算括号内的,再按先乘除,后加减的顺序进行;(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算.

111514133

解:(1)(2)×(-6)(1)÷(1+)×(6)÷(10)×=-10

3233232483

=-10

8

1111111

(2)(311)×(-12)(311)×(-12)(3)×(-12)

634634411

-3×(-12)×(12)=3×12+×1236339.

44

方法总结:在进行有理数的混合运算时,应先观察算式的特点,若能应用运算律进行简

化运算,就先简化运算,在简化运算后,再利用混合运算的顺序进行运算.

探究点二:运用计算器进行有理数的混合运算

2

用计算器计算:-25÷5-15×(-)

3

解析:不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同,具体参见计算器的使用说明. 解:按键顺序为(-)25÷515×(-)2÷3就可得结果5.



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探究点三:有理数混合运算的应用

已知海拔每升高1000m气温下降6℃,某人乘热气球旅行,在地面时测得温度是

8℃,当热气球升空后,测得高空温度是-1℃,热气球的高度为________m.

解析:此类问题考查有理数的混合运算,解题时要正确理解题意,列出式子求解,由题意可得[8(1)]×(1000÷6)1500(m),故填1500.

方法总结:本题的考点是有理数的混合运算,熟练运用运算法则是解题的关键. 三、板书设计

1.有理数加减乘除混合运算的顺序:

先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里面的,同级运算从左到右依次进行. 2.利用运算律简化运算

3.运用计算器进行有理数的混合运算 4.有理数混合运算的应用



这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算.运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握,让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点.在教学时,要注意结合学生平时练习中出现的问题,及时纠正和指导,培养学生良好的解题习惯.



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