小学四年级奥数题自然数列、等量代换、方阵问题

【#小学奥数# 导语】奥数作为小学生学习的重要科目之一，对于学生的数学素养和思维能力的培养具有重要的作用。其中，自然数列、等量代换、方阵问题是小学四年级奥数中比较重要的内容。以下是®文档大全网整理的《小学四年级奥数题自然数列、等量代换、方阵问题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学四年级奥数题自然数列 篇一

　　1、小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？

　　解：分类计算：

　　“1”出现在个位上的数有：

　　1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10个；

　　“1”出现在十位上的数有：

　　10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个；

　　“1”出现在百位上的数有：100共1个；

　　共计10+10+1=21个。

　　2、一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？

　　解：分类计算：

　　从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9（个）；

　　从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180（个）；

　　第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：

　　9+180+3=192（个）。　

2.小学四年级奥数题等量代换 篇二

　　1、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等，已知一头牛一天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？

　　【答案】

　　因为一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也就是一只兔子9天吃草的重量是18千克，即一只兔子一天共吃青草18÷9=2千克；又因为头牛一天吃草的重量也和6只羊一天吃草的重量相等，也就是6只羊一天吃草的重量是18千克，即一只羊一天共吃青草18÷6=3千克，所以一只兔子和一只羊一天共吃青草2+3=5千克。

　　2、有6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐里拿出50个鸡蛋，则6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和，原来每个筐里有鸡蛋多少个？

　　【思路】根据“6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和”，说明6个筐里取出的鸡蛋个数的总和等于原来6-2=4（筐）里鸡蛋个数的总和，用取出的50×6=300（个）鸡蛋除4就可以求出原来每个筐里鸡蛋的个数。

　　【详解】50×6=300（个）

　　6-2＝4（位）

　　300÷4=75（个）

　　答：原来每筐有75个鸡蛋。

　　3、已知A＋B＝24

　　B＝A＋A＋A

　　求A＝？B＝？

　　解：将两个等式编号：

　　A＋B＝24（1）

　　B＝A＋A＋A（2）

　　将（1）式中的B用（2）式中的3个A代替

　　得A＋A＋A＋A＝24

　　所以A＝6，B＝18

3.小学四年级奥数题方阵问题 篇三

　　1、【题目】一个正方形花坛，原来摆了一些花，组成了一个实心方阵，后来运走了11盆花，使行和列都减少了一排，原来摆了多少盆花？

　　【分析】如下图所示，原先鲜花摆放成如下的方阵，蓝色部分为后来运走的鲜花，绿色及省略部分为剩下的鲜花。

　　蓝色部分的数量=外边长*2-1，即可求解

　　【解】（11+1）÷2=6（盆）

　　6*6=36（盆）

　　【答】原来摆了36盆鲜花

　　2、【题目】有一个3层的中空方阵，最外层每边有10人，问全阵有多少人？

　　【分析】方阵的排列如下图所示，最外层每边有10人，共3层

　　先假设这是一个实心方阵，那么实心方阵的人数=实心方阵最外边人数的平方=10*10=100（人）

　　再看里面的空心方阵，空心方阵的最外边人数=实心方阵最外边人数-2*实心方阵层数=10-2*3=4（人）

　　空心方阵的人数=空心方阵的最外边人数的平方=4*4=16（人）

　　全阵的人数=实心方阵的人数-空心方阵的人数=100-16=84（人）

　　【解】10*10-（10-2*3）*（10-2*3）=84（人）

　　【答】全阵有84人。

4.小学四年级奥数题方阵问题 篇四

　　1、【题目】一个正方形池塘每边栽9棵树，如果四个角各植一棵，四条边共栽多少棵树？

　　【答案】四条边共栽32棵树。

　　这道题可以看成是求解方阵最外边的人数总和，公式为（每边人数-1）*4

　　（9-1）*4=32（棵）

　　2、【题目】学校用300盆鲜花摆成了一个五层空心方阵，问最外层每边有鲜花多少盆？

　　【答案】最外层每边有鲜花20盆。

　　一个方阵，相邻的两层，外层比内层数量多8。如果这五层都是最外层，共需要鲜花=300+8*（1+2+3+4）=300+80=380（盆）

　　最外层=380÷5=76（盆）

　　最外层每边数量=76÷4+1=20（盆）　

5.小学四年级奥数题方阵问题 篇五

　　明明在一个用棋子排成的实心方阵的下面和右面各多排一排棋子，一共用了23个棋子，这样排成了一个新方阵，他又把这个新方阵改排成一个4层的空心方阵，这个方阵最外层每边有多少个棋子？

　　解：

　　1、根据题意，排成的这个新方阵的每边棋子数是（23+1）÷2=12（个），那么这个实心方阵的棋子总数是12×12=144（个）。

　　2、根据空心方阵中，每相邻的两层的棋子数相差8的关系，我们可以找出等量关系，列方程解决。

　　设最外层有x个棋子，则从外到内每层的棋子数分别是（x-8）个、（x-16）个、（x-24）个。

　　则：x+x-8+x-16+x-24=144，x=48

　　所以这个方阵最外层每边有48÷4+1=13（个）棋子。

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