1.小学生奥数数论题 篇一
1、下列每个算式中,最少有一个奇数,一个偶数,那么这12个整数中,至少有几个偶数?□+□=□□-□=□□×□=□□÷□=□
2、任意取出1234个连续自然数,它们的总和是奇数还是偶数?
3、一串数排成一行,它们的规律是:前两个数都是1,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和。如:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…
试问:这串数的前100个数(包括第100个数)中,有多少个偶数?
4、能不能将1010写成10个连续自然数之和?如果能,把它写出来;如果不能,说明理由。
5、能否将1至25这25个自然数分成若干组,使得每一组中的数都等于组内其余各数的和?
2.小学生奥数数论题 篇二
黑板上写着1至2008共2008个自然数,小明每次擦去两个奇偶*相同的数,再写上它们的平均数,最后黑板上只剩下一个自然数,这个数可能的值和最小值的差是________。 解答:要让和最小,那么应该擦去的数尽量大,的就是2008和2006这两个,擦去后添上2007,两个2007又能擦去一个,这样就变成了1~2007,一直进行,不难发现最后剩下一个2。所以有:最小的:(2008,2006)→(2007,2007)→(2007,2005)→(2006,2004)→(2005,2003)→(2004,2002)→……(6,4)→(5,3)→(4,2)→(3,1)→2的:(1,3)→(2,2)→(2,4)→(3,5)→(4,6)→(5,7)→……(2003,2005)→(2004,2006)→(2005,2007)→(2006,2008)→2007这个数的值和最小值的差是2007-2=2005
3.小学生奥数数论题 篇三
1、一个两位数,其十位与个位上的数字交换以后,所得的两位数比原来小27,则满足条件的两位数共有______个。【解析】:11+12+13+14+15+16+17=98。若中心圈内的数用a表示,因三条线的总和中每个数字出现一次,只有a多用3两次,所以98+2a应是3的倍数,a=11,12,…,17代到98+2a中去试,得到a=11,14,17时,98+2a是3的倍数。
(1)当a=11时98+2a=120,120÷3=40
(2)当a=14时98+2a=126,126÷3=42
(3)当a=17时98+2a=132,132÷3=44
2、一个三位数,它等于抹去它的首位数字之后剩下的两位数的4倍于25之差,求这个数。
解答:设它百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c
则100a+10b+c=4(10b+c)
化简得5(20a-6b+5)=3c
因为c为正整数,所以20a-6b+5是3的倍数
又因为0≤c≤9
所以0≤3c/5≤5,4
所以0≤20a-6b+5=3c/5≤5,4
所以3c/5=3
即c=5
所以20-6b+5=3
化简得3b-1=10a
按照同样的分析方法,3b-1是10的倍数,解得b=7
最后再算出10a=3*7-1=20
则a=2
所以答案为275。
4.小学生奥数数论题 篇四
1、六位数2020□□能被99整除,它的最后两位数是_______。2、3个不相同的质数,他们的和是40,这三个质数是________。
3、正方体的每个面都写了一个自然数,每相对的两个面写的两数之和都相等,已知有3个相邻的面写的是18,14、35,其他三个面写的都是质数,另外三个面上写的是哪三个质数?
4、三个质数的倒数的和是167/285,这三个质数的和是______。
5、一个两位数等于它个位数字的平方与十位数字之和,求这个两位数。
5.小学生奥数数论题 篇五
1、中午12时,校准A、B、C三钟。当天下午A钟6点时,B钟5点50分;B钟7点时,C钟7点20分。那么当晚C钟11点时,A钟是几点几分?解答:A钟走6个小时(即360分钟)的同时,B钟走了5小时50分钟=350分钟,可知A与B的速度比为36:35。B钟走了7个小时(即420分钟)的同时,C钟走了7小时20分钟=440分钟,可知B与C的速度比为42:44=21:22。
现在C钟共走了11个小时(即660分钟),B钟应该走660÷22×21=630分钟,A钟应该走630÷35×36=648分钟=10小时48分钟,所以A钟应该是10点48分。
2、在16点16分0秒时,钟表盘上时针和分针的夹角是多少度?
解答:分针走一圈是60分钟,共走了360度,因此分针一分钟走360÷60=6度。时针60分钟只走一个刻度(即30度),一分钟走30÷60=0.5度。
16点整的时候,时针指向“4”的位置,分针指向“12”的位置,相差120度。16分钟里,分针追上时针16×(6-0.5)=88度,夹角还差120-88=32度。
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