小学生奥数数论题5篇

【#小学奥数# 导语】代数数论，是数论的一个重要分支。它以代数整数，或者代数数域为研究对象，不少整数问题的解决要借助于或者归结为代数整数的研究。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数数论题5篇》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数数论题 篇一

　　1、下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有几个偶数？

　　□+□=□□-□=□□×□=□□÷□=□

　　2、任意取出1234个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？

　　3、一串数排成一行，它们的规律是：前两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和。如：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…

　　试问：这串数的前100个数（包括第100个数）中，有多少个偶数？

　　4、能不能将1010写成10个连续自然数之和？如果能，把它写出来；如果不能，说明理由。

　　5、能否将1至25这25个自然数分成若干组，使得每一组中的数都等于组内其余各数的和？　

2.小学生奥数数论题 篇二

　　黑板上写着1至2008共2008个自然数，小明每次擦去两个奇偶*相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的值和最小值的差是________。

　　解答：要让和最小，那么应该擦去的数尽量大，的就是2008和2006这两个，擦去后添上2007，两个2007又能擦去一个，这样就变成了1~2007，一直进行，不难发现最后剩下一个2。所以有：最小的：（2008，2006）→（2007，2007）→（2007，2005）→（2006，2004）→（2005，2003）→（2004，2002）→……（6，4）→（5，3）→（4，2）→（3，1）→2的：（1，3）→（2，2）→（2，4）→（3，5）→（4，6）→（5，7）→……（2003，2005）→（2004，2006）→（2005，2007）→（2006，2008）→2007这个数的值和最小值的差是2007－2＝2005

3.小学生奥数数论题 篇三

　　1、一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个。

　　【解析】：11+12+13+14+15+16+17=98。若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数。

　　（1）当a=11时98+2a=120，120÷3=40

　　（2）当a=14时98+2a=126，126÷3=42

　　（3）当a=17时98+2a=132，132÷3=44

　　2、一个三位数，它等于抹去它的首位数字之后剩下的两位数的4倍于25之差，求这个数。

　　解答：设它百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c

　　则100a+10b+c=4（10b+c）

　　化简得5（20a-6b+5）=3c

　　因为c为正整数，所以20a-6b+5是3的倍数

　　又因为0≤c≤9

　　所以0≤3c/5≤5,4

　　所以0≤20a-6b+5=3c/5≤5,4

　　所以3c/5=3

　　即c=5

　　所以20-6b+5=3

　　化简得3b-1=10a

　　按照同样的分析方法，3b-1是10的倍数，解得b=7

　　最后再算出10a=3*7-1=20

　　则a=2

　　所以答案为275。

4.小学生奥数数论题 篇四

　　1、六位数2020□□能被99整除，它的最后两位数是_______。

　　2、3个不相同的质数，他们的和是40，这三个质数是________。

　　3、正方体的每个面都写了一个自然数，每相对的两个面写的两数之和都相等，已知有3个相邻的面写的是18，14、35，其他三个面写的都是质数，另外三个面上写的是哪三个质数？

　　4、三个质数的倒数的和是167/285，这三个质数的和是______。

　　5、一个两位数等于它个位数字的平方与十位数字之和，求这个两位数。

5.小学生奥数数论题 篇五

　　1、中午12时，校准A、B、C三钟。当天下午A钟6点时，B钟5点50分；B钟7点时，C钟7点20分。那么当晚C钟11点时，A钟是几点几分？

　　解答：A钟走6个小时（即360分钟）的同时，B钟走了5小时50分钟=350分钟，可知A与B的速度比为36：35。B钟走了7个小时（即420分钟）的同时，C钟走了7小时20分钟=440分钟，可知B与C的速度比为42：44=21：22。

　　现在C钟共走了11个小时（即660分钟），B钟应该走660÷22×21=630分钟，A钟应该走630÷35×36=648分钟=10小时48分钟，所以A钟应该是10点48分。

　　2、在16点16分0秒时，钟表盘上时针和分针的夹角是多少度？

　　解答：分针走一圈是60分钟，共走了360度，因此分针一分钟走360÷60=6度。时针60分钟只走一个刻度（即30度），一分钟走30÷60=0.5度。

　　16点整的时候，时针指向“4”的位置，分针指向“12”的位置，相差120度。16分钟里，分针追上时针16×（6-0.5）=88度，夹角还差120-88=32度。

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