小学生奥数数的整除练习题

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。 以下是©文档大全网整理的《小学生奥数数的整除练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数数的整除的规律

　　整除规则第一条：任何数都能被1整除。

　　整除规则第二条：个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。

　　整除规则第三条：每一位上数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。

　　整除规则第四条：最后两位能被4整除的数，这个数就能被4整除。

　　整除规则第五条：个位上是0或5的数都能被5整除。

　　整除规则第六条：一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。

　　整除规则第七条：把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。

　　整除规则第八条：最后三位能被8整除的数，这个数就能被8整除。

　　整除规则第九条：每一位上数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除。

　　整除规则第十条：若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除　

2.小学生奥数数的整除练习题

　　一、填空。

　　1、在5、46、2、15、51、24、47、30、210中

　　（1）能被2整除的有（）；

　　（2）能被3整除的有（）；

　　（3）能被5整除的有（）；

　　（4）能同时被3、5整除的有（）；

　　（5）能同时被2、3、5整除的有（）。

　　2、28的因数有（）。

　　3、把70分解质因数（70＝）。

　　4、一个数的最小倍数是17，这个数的因数是（）。

　　5、一个数除以3、4、6都余2，这个数最小是（）。

　　二、判断，对的在括号里画“√”，错的画“×”。

　　1、所有自然数的公因数是1。（）

　　2、自然数不是质数就是合数。（）

　　3、6是倍数，2是因数。（）

　　三、选择正确答案填在括号里。

　　1、下面各式中，第二个数能整除第一个数的是（）

　　A、15÷4　　B、1.8÷3

　　C、42÷7　　D、4÷0.2

　　2、2是最小的（）

　　A、自然数　　B、质数　　C、合数

　　3、把36分解质因数是（）

　　A、4×9＝36　　B、36＝2×2×3×3×1

　　C、36＝2×2×3×3　　D、36＝2×2×9

3.小学生奥数数的整除练习题

　　试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明。

　　分析：根据题意，可采用假设的方法进行分析，100个自然数任意的5个数相连，可以分成20个组，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除，那么会有40个数是3的倍数，事实上在1至100的自然数中只有33个是3倍数，所以不能。

　　解答：假设能够按照题目要求在圆周上排列所述的100个数，

　　按所排列顺序将它们每5个分为一组，可得20组，

　　其中每两组都没有共同的数，于是，在每一组的`5个数中都至少有两个数是3的倍数。

　　从而一共会有不少于40个数是3的倍数。但事实上在1至100的这100个自然数中只有33个数是3的倍数，

　　导致矛盾，所以不能。

　　答：不能。

4.小学生奥数数的整除练习题

　　1．有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数字组成不同的四位数，如果把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，第五个数的末位数字是多少？

　　2．如果六位数1992□□能被105整除，那么它的最后两位数是多少？

　　3．从左向右编号的`1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列，然后留下的同学再报数，第三次报数后，最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是多少？

　　4．173□是四位数字，老师在这个□中先后添入3个数字，所得到的3个四位数，依次可被9、11、6整除，老师添入的3个数字的和是多少？

　　5．在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使他们能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？

5.小学生奥数数的整除练习题

　　1、甲、乙两数的公约数是3，最小公倍数是30，已知甲数是6，乙数是（）。

　　2、一个数被6、7、8除都余1，这个数最小是（）。

　　3、有9、7、2、1、0五个数字，用其中的四个数字，组成能同时被2、3、5整除的最小的四位数是（）。

　　4、某公共汽车始发站，1路车每5分钟发车一次，2路车每10分钟发车一次，3路车每12分钟发车一次。这三路汽车同时发车后，至少再经过（）分钟又同时发车？

　　4、五（1）班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。问上体育课的同学最少多少名？

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