小学生奥数数的整除、流水行船问题练习题

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数数的整除、流水行船问题练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数数的整除练习题

　　一、能力素质提高

　　1、甲、乙两数的公约数是3，最小公倍数是30，已知甲数是6，乙数是（）。

　　2、一个数被6、7、8除都余1，这个数最小是（）。

　　3、有9、7、2、1、0五个数字，用其中的四个数字，组成能同时被2、3、5整除的最小的四位数是（）。

　　4、某公共汽车始发站，1路车每5分钟发车一次，2路车每10分钟发车一次，3路车每12分钟发车一次。这三路汽车同时发车后，至少再经过（）分钟又同时发车？

　　二、渗透拓展创新

　　1、五1班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。问上体育课的同学最少多少名？

　　2、小红在操场周围种树，开始时每隔3米种一棵，种到9棵后，发现树苗不够，于是决定重种，改为每隔4米一棵，这时重种时，不必再拔掉的树有多少棵？

　　三、智能趣题欣赏

　　一次数学竞赛，结果学生中1/7获得一等奖，1/3获得二等奖，1/2获得三等奖，其余获纪念奖。已知参加这次竞赛的学生不满50人，问获纪念奖的有多少人？

2.小学生奥数数的整除练习题

　　一、填空题

　　1、a与b是互质数，它们的公约数是（），它们的最小公倍数是（）。

　　2、把171分解质因数是（）。

　　二、判断（对的打“√”，错的打“×”）

　　1、任何自然数都有两个约数。（）

　　2、互质的两个数没有公约数。（）

　　3、一个自然数不是奇数就是偶数。（）

　　4、因为21÷7=3，所以21是倍数，7是约数。（）

　　5、有公约数1的两个数，叫做互质数。（）

　　6、因为8和13的公约数只有1，所以8和13是互质数。（）

　　7、所有偶数的公约数是2。（）

　　三、选择（将正确答案的序号填在括号里）

　　1、下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）

　　（1）质数与合数

　　（2）奇数与偶数

　　（3）质数与质数

　　（4）偶数与偶数

　　2、两个奇数的和（）

　　（1）是奇数

　　（2）是偶数

　　（3）可能是奇数，也可能是偶数

　　3、如果a、b都是自然数，并且a÷b=4，那么数a和数b的公约数是（）。

　　（1）4

　　（2）a

　　（3）b

　　4、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（）

　　（1）质数

　　（2）奇数

　　（3）偶数

　　5、已知a能整除23，那么a是（）

　　（1）46

　　（2）23

　　（3）1或23

　　6、如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）

　　（1）a+2

　　（2）2a

　　（3）a-1

　　（4）2a-1

3.小学生奥数流水行船问题练习题

　　1、一艘轮船在静水中航行，每小时行 15 千米，水流的速度为每小时 3千米。这艘轮船顺水航行 270千米 1、两 9 小时到达目的地，用了几个小时?如果按原航道返回，需要速度和水速需要几小时?

　　顺水速度:15＋3＝18千米/小时顺水速

　　逆水速度:15－3＝12千米/小时逆水速

　　船速:到达目的地用时:270÷18＝15 小时

　　水速: 按原航道返回需用时:270÷12＝22.5 小时

　　2、一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒，

　　解析:本题类似于流水行船问题

　　根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为 90÷10＝9米/秒，逆风速度为70÷10＝7米/秒，那么他在无风时的速度为(9+＋7)÷2＝8米/秒

　　在无风时跑100米，需要的时间为100÷8＝12.5秒

4.小学生奥数流水行船问题练习题

　　1、船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时?

　　解析:本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出，但是由于暴雨的影响，水速发生变化，要求船逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加后的逆水速度。船在静水中的速度是:

　　(180÷10＋180÷15)÷2＝15(千米/小时)。

　　暴雨前水流的速度是:

　　(180÷10－180÷15)÷2＝3(千米/小时)。

　　暴雨后水流的速度是:

　　180÷9－15＝5(千米/小时)

　　暴雨后船逆水而上需用的时间为;180＋(15－5)＝18(小时)。

　　2、一只油轮，逆水而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港，从乙港返航需要8小时，求船在静水中的速度和水流速度？

　　分析：逆水而行每小时行12千米，7小时到达乙港，可求出甲乙两港路程：12×7＝14（千米）

　　返航是顺水，要6小时，可求出顺水速度是：84÷6＝14（千米）

　　顺速－逆速＝2个水速，可求出水流速度：（14－12）÷2＝1（千米），因而可求出船的静水速度

　　解：（12×7÷6－12）÷2＝2÷2＝1（千米）  12＋1＝13（千米）

　　答：船在静水中的速度是每小时13千米，水流速度是每小时1千米

5.小学生奥数流水行船问题练习题

　　1、甲、乙两船在静水中的速度分别为每小时24千米和18千米，两船先后自同一港中逆水而上，乙船比甲船早出发2小时，若水速是每小时3千米，问甲船开出几小时可追上乙船？

　　2、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？

　　3、一只小船在一条180千米长的河上航行，它顺水航行需用6小时，逆水航行需用9小时，如果有一只木箱只靠水的流动而漂移，若走完同样长距离需要几小时？

　　4、一只汽船在一条可上航行从A地到B地，如果它顺水航行需用3小时，返回逆水航行需要4小时，请问：如果一只木桶仅靠水的流动而漂移，走完同样长的距离需要多少小时？

　　5、甲、乙两地相距96千米，一船顺流由甲地去乙地需3小时，返回时因雨后涨水，所以用了8小时才回到甲地，平时水速为每小时8千米，求涨水后水速增加了多少千米？

本文来源：https://www.wddqw.com/TYch.html