小学生奥数火车过桥、数的整除问题练习题

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是®文档大全网整理的《小学生奥数火车过桥、数的整除问题练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数火车过桥练习题

　　1、一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？

　　思路点拨：快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（22－17）千米，因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。

　　（125＋140）÷（22－17）＝53（秒）

　　答：快车从后面追上到完全超过需要53秒。

　　2、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？

　　（20－18）×110－120＝100（米）

　　3、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？

　　25－（150＋160）÷31＝15（米）

　　小结：超车问题中，路程差＝车身长的和

　　超车时间＝车身长的和÷速度差　

2.小学生奥数火车过桥练习题

　　1、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行使速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少？

　　147÷（3＋18）＝7（秒）

　　答：火车经过小王身旁的时间是7秒。

　　2、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，后面开来一列长150米的火车，它的行使速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少？

　　150÷（18－3）＝10（秒）

　　答：火车经过小王身旁的时间是10秒。

　　（四）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）

　　3、长150米的火车，以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道。问火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？

　　（150＋300）÷18＝25（秒）

　　答：火车穿越隧道要25秒。

　　4、一列火车，以每秒20米的速度通过一条长800米的大桥用了50秒，这列火车长多少米？

　　20×50－800＝200（米）

3.小学生奥数火车过桥练习题

　　例题：小明有一天沿铁路边的便道步行，这时一列火车从身旁通过的时间是18秒，货车的长为270米，如果小明的速度是每秒2米，求火车的速度？

　　练习题：

　　①小强以每分60米的速度沿铁路边散步，一列长144米的客车从后面追上他，并超过他用了8秒，求火车的速度？

　　②师范附小五年级1222名同学排队春游，他们排成二路纵队通过公路大桥，前后两名同学间相距1米，他们通过大桥共用去20分钟，如果队伍的前进速度是每分钟50米，求桥长是多少米？

　　③一列客车长120米，每秒行30米，一列货车长200米，每秒行20米。

　　a：相向而行，两车从车头相遇到车尾分开用多少秒？

　　b：相向而行，客车头与货车尾齐到完全错开用多少秒？

　　c：相向而行，客车尾与货车车头齐到完全错开用多少秒？

　　d：同向而行，客车车头与货车车尾齐，到完全分开用多少秒？

　　e：同向而行，客车车头与货车车头齐，到完全分开用多少秒？

　　f：同向而行，客车车尾与货车车尾齐，到完全分开用多少秒？

4.小学生奥数数的整除问题练习题

　　在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？

　　分析：设补上的三个数字组成三位数是abc，由这个七位数能被2，5整除，说明c=0；由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除；再由这个七位数又能被11整除，可知（1+9+a+c）-（9+2+b）=a-b-1能被11整除；最后由所组成的七位数应该最小，因而取a+b=3，a-b=1，从而a=2，b=1。进而解答即可；

　　解答：解：设补上的三个数字组成三位数是abc，由这个七位数能被2，5整除，说明c=0；

　　由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除；

　　由这个七位数又能被11整除，可知（1+9+a+c）-（9+2+b）=a-b-1能被11整除；

　　由所组成的七位数应该最小，因而取a+b=3，a-b=1，从而a=2，b=1。

　　所以这个最小七位数是1992210。

5.小学生奥数数的整除问题练习题

　　1、找出四个互不相同的自然数，使得对于其中任何两个数，它们的和总可以被它们的差整除，如果要求这四个数中的数与最小的数的和尽可能的小，那么这四个数里中间两个数的和是多少？

　　2、只修改21475的某一位数字，就可知使修改后的数能被225整除，怎样修改？

　　3、500名士兵排成一列横队。第一次从左到右1、2、3、4、5（1至5）名报数；第二次反过来从右到左1、2、3、4、5、6（1至6）报数，既报1又报6的士兵有多少名？

　　4、试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除？如果回答："可以"，则只要举出一种排法；如果回答："不能"，则需给出说明。

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