小学生奥数数的整除问题练习题

【#小学奥数# 导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第xx届国际数学奥林匹克竞赛。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数数的整除问题练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数数的整除问题练习题

　　从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的留下，其余同学出列；留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学出列，那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是（）号。

　　答案与解析：

　　分析：第一次报数留下的同学，最初编号都是11的倍数；这些留下的继续报数，那么再留下的学生最初编号就是11×11=121的倍数，依次类推即可得出最后留下的学生的最初编号。

　　解：第一次报数后留下的同学最初编号都是11倍数；

　　第二次报数后留下的同学最初编号都是121的倍数；

　　第三次报数后留下的同学最初编号都是1331的倍数；

　　所以最后留下的只有一位同学，他的最初编号是1331；

　　答：从左边数第一个人的最初编号是1331号。　

2.小学生奥数数的整除问题练习题

　　试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明。

　　分析：根据题意，可采用假设的'方法进行分析，100个自然数任意的5个数相连，可以分成20个组，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除，那么会有40个数是3的倍数，事实上在1至100的自然数中只有33个是3倍数，所以不能。

　　解答：假设能够按照题目要求在圆周上排列所述的100个数，

　　按所排列顺序将它们每5个分为一组，可得20组，

　　其中每两组都没有共同的数，于是，在每一组的5个数中都至少有两个数是3的倍数。

　　从而一共会有不少于40个数是3的倍数。但事实上在1至100的这100个自然数中只有33个数是3的倍数，导致矛盾，所以不能。

　　答：不能。

3.小学生奥数数的整除问题练习题

　　1．能同时被2、5、7整除的五位数的多少？

　　2．下面一个19983位数33…3（991个3）□44…4（991个4）中间漏写了一个数字（方框），已知，这个多位数被7整除，那么，中间方框内的数字是多少？

　　3．有这样的两位数，它的两个数字之和能被4整除，而且比这个两位数大1的数，它的两个数字之和也能被4组成，所以这样的两位数的和是多少？

　　4．一个小于200的自然数，它的每位数字都是奇数，并且它是两个两位数的乘积，那么这个自然数是多少？

　　5．任取一个四位数乘3456，用a表示其积的个位数字之和，用b表示a的个位数字之和，c表示b是个位数字之和，那么c是多少？

　　6．有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数字组成不同的四位数，如果把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，第五个数的末位数字是多少？

　　7．如果六位数1992□□能被105整除，那么它的最后两位数是多少？

　　8．从左向右编号的1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列，然后留下的同学再报数，第三次报数后，最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是多少？

　　9．173□是四位数字，老师在这个□中先后添入3个数字，所得到的3个四位数，依次可被9、11、6整除，老师添入的3个数字的和是多少？

　　10．在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使他们能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？

4.小学生奥数数的整除问题练习题

　　1、李玲用一根40米长的丝带包装礼盒，每个礼盒要用2.4米长的丝带，这些丝带可以包装几个礼盒？

　　2、一个面包店要做一种糕点，每个糕点需要0.43千克面粉，现在有5千克面粉可以用来做这种糕点，问最多可以做几个这种糕点？

　　3、要把1000千克大米装到袋子里，每个袋子最多可以装96千克，问需要几个这样的袋子？

　　4、幼儿园订制了50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？

　　5、1袋大米重64千克，如果每天吃3千克，够吃多少天？

5.小学生奥数数的整除问题练习题

　　1、植树，3个小组共植了162棵树。每个小组9人。平均每人植了几棵树？

　　2、装饮料，一共生产4800瓶饮料。24瓶装一箱。一共需运多少次？

　　3、装牛奶，某牛奶厂一天生产鲜奶12吨。有2种包装方法。

　　①每袋500克，12袋一箱。

　　②每袋250克，18袋一箱。

　　怎样包装？需要多少个纸箱？

　　4、电费，小明家上个月用电85度，每度电的价格是0.412元。小明家有5口人，平均每人付电费多少钱？

　　5、做服装，服装厂现存14.5米红绸布，准备做儿童服装。每套用布1.25米，能做几套儿童服装？

小学生奥数数的整除问题练习题.doc

本文来源：https://www.wddqw.com/tCem.html