ad是三角形abc的中线

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ad是三角形abc的中线

延长AD到E，使DE=DA，连接CE。若AB=13，AC=7，则：（1）BC取值范围是

（2）AE取值范围是AD取值范围是

我们先连接BE,然后，可以得到BD=CD,AD=DE.因为角ADB和角CDE是对顶角，所以，三角形ABD全等于三角形CDE,由此可见，AB=EC.用同样道理，可以得到AC=BE.所以，四边形ABEC是平行四边形。 (1)因为，BC,AB,AC是三角形上的边,所有，AB+AC不以等于BC,相当于13+7不等于BC，所以，BC<20.

如果把AB作为最长的边，那么，7+BC不等于13，所以，BC>6. 因此，20>BC>6.

(2)根据以上方法，我们可以知道20>AE>6.

也得出了10>AD>3(因为AD是AE的一半，所以范围也要缩小一半）。