三角形abc中,d是bc的中点,e是ad的中点

时间:2022-12-18 01:07:22 阅读: 最新文章 文档下载
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三角形abc,dbc的中点,ead的中点

题目:在三角形ABC,DBC的中点,EAD的中点,A点作BC的平行线,BE的延长线于F,连接CF,线段AFCD相等吗?为什么?如果AB等于AC,试猜测四边形ADCF是什么形,并证明。

答案:1。相等。即证三角形AEF全等于三角形BED 因为,AF平行于BC所以角EAF等于角EDBEAD中点,所以AE等于ED,因为角AEF和角BED对顶角,故相等。由此知两三角形全等。又DBC中点。BD等于CD,所以BD等于CD等于AF 2.当为长方形。只需证角DCF为直角即可。AB等于AC时,因为DBC中点。由等腰三角形三线合一知AD垂直BC。由题1知,AF平行且等于CD所以ADCF为平行四边形,又角ADC为直角,所以为矩,即长方形。


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