《勾股定理》教学设计 一、教学目标 1、让学生通过对的图形创造、观察、思考、猜想、验证等过程，体会勾股定理的产生过程。 2、通过介绍我国古代研究勾股定理的成就感培养民族自豪感，激发学生为祖国的复兴努力学习。 3、培养学生数学发现、数学分析和数学推理证明的能力。 二、教学重难点 利用拼图证明勾股定理。 三、学具准备 四个全等的直角三角形、方格纸、固体胶。 四、教学过程 (一)趣味涂鸦，引入情景 教师：很多同学都喜欢在纸上涂涂画画，今天想请大家帮老师完成一幅涂鸦，你能按要求完成吗? (1)在边长为1的方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形。 (2)再分别以这个三角形的三边向三角形外作3个正方形。 学生活动：先独立完成，再在小组内互相交流画法，最后班级展示。 (二)小组探究，大胆猜想 教师：观察自己所涂鸦的图形，回答下列问题： 1、请求出三个正方形的面积，再说说这些面积之间具有怎样的数量关系? 2、图中所画的直角三角形的边长分别是多少?请根据面积之间的关系写出边长之间存在的数量关系。 3、与小组成员交流探究结果?并猜想：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a，b，c具有怎样的数量关系? 4、方法提炼：这种利用面积相等得出直角三角形三边等量关系的方法叫做什么方法? 学生活动：先独立思考，再在小组内互相交流探究结果，并猜想直角三角形的三边关系，最后班级展示。 (三)趣味拼图，验证猜想 教师：请利用四个全等的直角三角形进行拼图。 1、你能拼出哪些图形?能拼出正方形和直角梯形吗? 2、能否就你拼出的图形利用面积法说明a2+b2=c2的合理性?如果可以，请写下自己的推理过程。 学生活动：独立拼图，并思考如何利用图形写出相应的证明过程，再在组内交流算法，最后在班级展示。 (四)课堂训练巩固提升 教师：请完成下列问题，并上台进行展示。 1。在Rt△ABC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0972e8692c60ddccda38376baf1ffc4ffe47e23f.html