完全平方公式 1311 一、 结论 ： 完全平方和公式：a＋b2= , 完全平方差公式：a－b2= . 二、 练习 1、 判断下列各式是否正确 ,如果错误,请改正在横线上 1a＋b2=a2＋b2 ________________ 2 a＋b2=a2+2ab＋b2 ______________ 3 a-b2=a2-b2 ________________ 4a-22=a2-4 ________________ 2、你准备好了吗请你对照完全平方公式完成以下练习 a＋b2=a2+2ab＋b2 a－b2=a2－2ab＋b2 12a＋12＝ 2＋2 ＋ 2=____________ 22x-y2＝ 2-___ ＋ 2=____________ 33x＋2y2＝ 2＋___ ＋ 2=____________ 4 2m-n2＝ 2-____ ＋ 2=____________ 5 3x＋12y＝ 2＋___ ＋ 2=____________ 2 3、不使用计算器,你能快速求出下列各式的结果吗请试一试 198 ＝100－ ＝ -2 ＋ 2222 ＝_____-_______+____ 122 2 (30) 3 499 2解：原式＝ 解：原式＝ 22（a－b）4、计算：1 2 - 2m + n 12213解：原式＝ 解：原式＝ 3 - 2m - n 4 2a ＋1－2a－1 解：原式＝ 解：原式＝ 5２a＋１－１－２a 225、下列运算中,错误的运算有 ①2x+y2=4x2+y2, ②a-3b2=a2-9b2 , ③-x-y2=x2-2xy+y2 , ④x-1221=x-2x+, 24 个 个 个 个 B组 7、已知x－y＝9,x·y＝5,求x2＋y2的值. 解：∵x-y=x-2xy+y 222 92 =x2-2×5 +y2 ∴ x2＋y2＝____ 8、 若x－y＝３,x·y＝１０.求x2＋y2的值 9、已知a2＋b2＝5 ,ab＝－2 ,求a＋b的值 C组题 1、一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm2,•这个正方形的边长是_________ 2、x2＋y2=x+y2－ ＝x－y2＋ . 3、m2＋11＝m＋mm22－ . 4、若x－y＝9,.则x2＋y2＝91, x·y＝ . 5、如果x＋111＝３,且x>,则x－＝ . xxx6、下列各式计算正确的是 Ａ.a＋b＋c2＝a2＋b2＋c2 Ｂ.a＋b－c2＝a2＋b2－c2 Ｃ.a＋b－c2＝－a－b＋c2 Ｄ.a＋b－c2＝a－b＋c2 7、要使x2－６x＋a成为形如x－b2的完全平方式,则a,b的值 Ａ.a＝9,b＝9 Ｂ.a＝9,b＝3 Ｃ.a＝3,b＝3 Ｄ.a＝－3,b＝－2 8、若x2＋mx＋4是一个完全平方公式,则m的值为 Ａ.2 Ｂ.2或－2 Ｃ.2 Ｄ.4或－4 9、一个长方形的面积为x2－y2,以它的长边为边长的正方形的面积为 Ａ.x2＋y2 Ｂ.x2＋y2－2xy Ｃ.x2＋y2＋2xy Ｄ.以上都不对 10、若x－y2＋Ｎ＝x2＋xy＋y2,则Ｎ为 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/14d964fd1937f111f18583d049649b6648d709a8.html