①计算 (-12.3)²-24.6×(-77.7)+777×7.77 答案：8100 解析：利用完全平方公式 原式=12.3²+2×12.3×77.7+77.7²=(12.3+77.7)²=90²=8100 ②已知2x-2y=a,xy=b，用a，b的代数式表示x²+y² 答案：0.25a²+2b 解析：2x-2y=a可得x-y=0.5a，想表示x²+y²可以想到(x-y)² x²+y²=x²-2xy+y²+2xy=(x-y)²+2xy=(0.5a)²+2b=0.25a²+2b ③已知a-3b=6，ab=2，求(a+3b)²的值答案：60 解析：(a+3b)²=(a-3b)²+12ab=6²+24=60 ④已知4a²+9b²+|a+3|-12ab=0，求a²+b²的值答案：13 解析：原式=(2a)²-2(2a)(3b)+(3b)²+|a+3|=（2a-3b)²+|a+3|=0 根据平方的非负性，绝对值的非负性，可知2a-3b=0；a+3=0 解得a=-3，b=-2，所以a²+b²=13 3x 1 4 9x2 1 ⑤ 已 知 ， 求 x 2的 值 。x 答案：22 解析：容易看出9x²是3x的平方，1/x²是1/x的平方9x²+1/x²=(3x - 1/x)²+ 2(3x)(1/x)=4²+6=22 ⑥已知(x-2020)²+(2021-x)²=25，求(x-2020)(2021-x)的值。答案：-12 解析：为了简化运算，设x-2020=a，2021-x=b，可知a+b=1 即a²+b²=25，a+b=1，求ab的值 2ab=(a+b)²-(a²+b²)=1-25=-24 所以ab=-12 1 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0d8ea8ed5527a5e9856a561252d380eb639423c5.html