高一知识负数的分数指数幂教学教材

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题目:请画出函数yx的图像?请思考:对于x的定义域为R,还是

(0,),还是(0,1)(1,)呢?

23

不难知,定义域应为R。高中教材只有非负数的指数幂的定义,但是没有负数的指数幂的定义。

1正数的正分数指数anam,(a0,mnN,n1)

m1 1n

2正数的分数指数的定义:am(a0,m,nN,n1)

an

m

n

正数的正整数指数幂

正数的正有理数幂

正数的正数指数幂正数的正分数指数幂



正数的正无理数幂



2、(1)正数的指数幂正数的零指数幂,即:a01(a0)



正数的负整数指数幂

正数的负有理数幂正数的负数指数幂正数的负分数指数幂

正数的负无理数幂



0的正数指数幂等于0。即:x0时,0x0

20的指数幂(0x)0的零指数幂,无意义。即:00是无意义;

0的负数指数幂无意义。x

即:x0时,0无意义。

区别:零指数幂a0(a0),a01(a0) 3



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