最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(解析版)
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人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题（有答案） 一．选择题 1．下列方程中，是二元一次方程的是( ) A．3x－2y＝4z B．6xy＋9＝0 y－21C.＋4y＝6 D．4x＝ x42．下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) x＋y＝42a－3b＝11A. B. 2x＋3y＝75b－4c＝6x2＝9x＋y＝8C. D.2 y＝2xx－y＝43.方程组A． 的解为（ ） B． C． D． 4.夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（ ） A．C． B．D． 5.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ） A．19 B．18 C．16 D．15 6.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（ ） A．C． B．D． 7.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（ ） A．C． B．D． 8.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（ ） A．x﹣y=20 B．x+y=20 C．5x﹣2y=60 9.阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号×d﹣b×c，例如：D．5x+2y=60 称为2×2阶行列式，并且规定： =a =3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为：；其中D=，Dx=，Dy=． 问题：对于用上面的方法解二元一次方程组A．D=C．Dy=27 =﹣7 B．Dx=﹣14 时，下面说法错误的是（ ） D．方程组的解为 10.若二元一次联立方程式A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣8 的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（ ） 11.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 12.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程正确的是（ ） A．二．填空题 1.若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a= ． B． C． D． 2.六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为 、 个． 3.对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3==5．若x，y满足方程组22，则x◆y= ． 4.已知x，y满足方程组，则x﹣4y的值为 ． 5.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是 元． 6.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为 尺，竿子长为 尺． 7.若二元一次方程组 8.已知的解为，则a﹣b= ． 的一组解，则a+b= ． 是关于x，y的二元一次方程组9.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为 ． 三．解答题 1.解方程组： ． 2.用消元法解方程组 3.《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题． 4.某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元千克，乙种水果20元/千克． （1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？ （2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？ 5.在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克． 6.为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元． （1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？ （2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？ 7.为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示． 载客量/（人/辆） 租金/（元/辆） 甲种客车 30 300 乙种客车 42 400 学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师． （1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？ （2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为 8 辆； （3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由． 参考答案： 一、选择题。 1-5DADCB 二、填空题 1.4 2.10，20 3.60 4.-8 5.53 6.20，15 6-10BACCA 11-12AA 7. 8.5 三、解答题。 1.2. 3.解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱， 根据题意得：解得：． ， 答：合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱． 4.解：（1）设该店5月份购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克， 根据题意得：解得：． ， 答：该店5月份购进甲种水果190千克，购进乙种水果10千克． （2）设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，则购进乙种水果（120﹣a）千克， 根据题意得：w=10a+20（120﹣a）=﹣10a+2400． ∵甲种水果不超过乙种水果的3倍， ∴a≤3（120﹣a）， 解得：a≤90． ∵k=﹣10＜0， ∴w随a值的增大而减小， ∴当a=90时，w取最小值，最小值﹣10×90+2400=1500． ∴月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是1500元． 5.解：设订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克， 根据题意，得解得． ， 答：订购了A型粽子40千克，B型粽子60千克． 6.解：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆， 根据题意，得：解得：， ， 答：本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆； （2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2， 设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆， 根据题意，得：3a×400+2a×320≥1840000， 解得：a≥1000， 即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆， 则城区10万人口平均每100人至少享有A型车3000×× 7.解：（1）设老师有x名，学生有y名． 依题意，列方程组为解之得：， ， =2辆． =3辆、至少享有B型车2000答：老师有16名，学生有284名； （2）∵每辆客车上至少要有2名老师， ∴汽车总数不能大于8辆； 又要保证300名师生有车坐，汽车总数不能小于综合起来可知汽车总数为8辆； 故答案为：8； （3）设租用x辆乙种客车，则甲种客车数为：（8﹣x）辆， ∵车总费用不超过3100元， ∴400x+300（8﹣x）≤3100， 解得：x≤7， 为使300名师生都有座， ∴ =（取整为8）辆， 人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元检测卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( ) x0x1x1x1 A. C. D. 1 B.y1y0y1y22.二元一次方程组的解是( ) A. B. C. D. x＋2y＝k，3．已知方程组的解满足x＋y＝3，则k的值为( ) 2x＋y＝1A．10 B．8 C．2 D．－8 4.下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) xy4xy5x1x2a1A.11 B. C. D. 9yz73x2y63xy0xy5.若与的和是单项式则( ). A. B. C. D. 2x＋y＝7，6．由方程组2y＋z＝8，可以得到x＋y＋z的值等于( ) 2z＋x＝9，A．8 B．9 C．10 D．11 7.由方程组可得出x与y的关系是（ ） A. B. C. D. 8.《九章算术》中的“方程”一章中，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图(1)(2)，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系致与相应的常数项，把图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是( ). ，类似地，图2(2)所示的算筹图我们可以表述为 人教版七年级下册第8章二元一次方程组综合素质检测卷（解析版） 人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题 综合素质检测卷 姓名：__________班级：__________考号：__________ 一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.下列方程：①x－2y＝5；②6x＋y2＝5；③3x＋1＝y；④y＝9中，是二元一次方程的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.若A．是方程kx+3y=1的解，则k等于（ ） B．﹣4 C． D． 3.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 4.方程组 的解是（ ） A． B． C． D． 5.用加减法解方程组{4x+3y=76x−5y=−1① 时，若要求消去y，则应( ) ②A． ①×3+②×2 B． ①×3−②×2 C． ①×5−②×3 D． ①×5+②×3 6.解方程组{ax+by=2， 时，一学生把c看错而得到{x=−2， 而正确的解是{x=3， cx−7y=8 y=2，y=−2，那么a，b，c的值应是 ( ) A． 不能确定 B． a=4，b=5，c=-2 C． a，b不能确定，c=-2 D． a=4，b=7，c=2 7.在方程组中，如果是它的一个解，那么a，b的值是( ) A．a=4，b=0 B．a=，b=0 C．a=1，b=2 D．a，b不能确定 21 8.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是（ ） A．60%x+80%y=x+72%y B．60%x+80%y=60%x+y C．60%x+80%y=72%（x+y） D．60%x+80%y=x+y 9.若|3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/31d8c4feae51f01dc281e53a580216fc700a53b4.html