授之以鱼不如授之以渔(碧雯)
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授之以鱼不如授之以渔 ——浅谈在数学教学中如何渗透数学思想 滨北小学 李碧雯 内容摘要：数学思想方法是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓。在数学教学中，我们要把过程教学放在首位，充分揭示知识的发生过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的抽象概括过程。数学是思维的科学，思维能力是数学能力的核心。老子云：“授之以鱼不如授之以渔”。在数学教学中若能在灌输知识的同时，有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，这是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，也是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，更是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。 关键词：猜想验证 转化 假设 数学思想方法是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓。“小学数学思想方法”是在小学数学中运用的研究问题的思想和方法。老子云：“授人以鱼，不如授之以渔，授人以鱼只救一时之及，授人以渔则可解一生之需。”《数学课程标准》中也指出：使学生学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题；形成勇于探索，勇于创新的科学精神；获得对未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，（数学知识，数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技能。 培养有较强实践能力，创新能力的数学人才，实现人人获得不同的数学，不同的人在数学中得到不同的发展是我们教师教学的首要目标。在数学教学中要把过程教学放在首位，充分揭示知识的发生过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的抽象概括过程。数学是思维的科学，思维能力是数学能力的核心。在数学教学中有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。下面我就结合自己的教学实践谈谈在教学中如何科学地设计，对学生进行数学思想方法的培养。 一、创设情境，引导“猜想——验证”： 猜想是思维发展的动力，“猜想——验证”在科学研究中起着不可忽视的作用。在数学教学中，如果教师能促使学生大胆提出自己的猜想，不仅可以使学生的思维跳出常规思路，条条框框的束缚，从更多、更新的角度对问题作出试探，产生一些别出心裁的想法，还可以培养学生的创新意识和创新能力。因此，在教学中我努力为学生提供有趣而适度的问题情境，铺设展现和暴露思维及数学发现的通道，让学生凭借直觉大胆猜想，使用科学探究的方法对知识进行探究学习。如教学《圆的周长》时，让学生通过直觉思维，猜想：圆的周长可能跟什么有关？有什么关系呢？学生们联系之前学过的长方形、正方形的周长与边长有关，猜想圆的周长可能与半径或直径的长短有关。用猜想贯穿整个课堂教学，让学生经历“想数学”的过程。紧接着让学生“做数学”——操作验证，他们用绳子绕硬币的一周，记录下周长，再测量硬币的半径、直径，多试几次后发现周长总是直径的3倍多一点，证明了学生的猜想是正确的。这个猜想验证的过程学生们充分体验探索和发现的喜悦，使数学学习充满了生机和活力，学生的创新能力得到了更好的培养。学生们也懂得了如何用科学的方法来获得新知。 又如在学习完圆的周长、面积后，我抛给学生一个问题：用200米的篱笆围一块菜地，围成长方形、正方形还是圆形，怎样围面积最大呢？这个问题对于学生来说比较难，我启发学生进行猜想，紧接着进行验证。让学生先计算周长相等的长方形、正方形，长、宽和边长各是多少，再计算圆的半径。最后计算出三种图形的面积。通过结果的比较学生们很快得出当周长相等时，三个图形中圆的面积最大。于是我又趁热打铁，问：当三个图形的面积相等时，哪个图形的周长最长呢？这个时候学生的探究欲望被充分激发，又投入到下一个数学研究活动中。经历了这样不断猜想，不断验证，学生们学会了如何在疑中开拓，在迷中悟理，问题自然也就迎刃而解了。 二、以旧引新，渗透“转化”的思想： 转化思想是数学教学和学习中重要的数学思想。俗话说“温故而知新”，教学新知时，如果能适时运用转化，将陌生的问题转化为熟悉的问题，把复杂的问题转化为简单的问题，就更有利于学生更好地掌握新知，巩固旧知。 例如在教学《圆的面积》时，我引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。在推导圆的面积公式过程中，我展示了一组平面图形有趣的变化过程，让学生感知随着正多边形边数的增加，图形越来越接近圆形。这个设计让学生很好的观察到“直线图形”和“曲线图形”之间的联系，学生很容易联想到圆的面积是否可以转化成其他学过的图形的面积。通过学生的动手剪拼，再选择其中的2~3组进行观察对比，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。这个环节的设计也是“极限”思想渗透的最好体验。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，学生们动手操作，观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，顺利推导出圆的面积计算公式。这样由现象到本质的引导，使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形的探索活动中来。 在整个探究活动中，我还惊奇地发现，有的学生还将圆转化为以前学过的三角形、梯形。而他们拼出的梯形和三角形有好几种不同的类型。但不管什么样的图形，他们都能找到与圆之间的联系，从而都推出了圆的面积公式。如果没有这样的探究过程，没有“转化”的思想，这些书本上找不到的，学生想得到的智慧火花不会被我们所知。学生的思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。 三、学会假设，换一个角度思考： 假设是学习数学的一种重要的思想方法，也是科学研究的一种重要方法。在自然科学领域内，一些重要的定律、法则、公式等，常常是在“首先提出假设、猜想、然后再进行检验、证实”的过程中建立起来的，数学的发生发展也离不开假设。运用好假设的思想方法，可以使一些运算简化，可以使一些复杂的问题“绝处逢生”另辟蹊径。如果我们在教学中，能够充分利用假设的思想方法，对学生来说，在丰富想象能力，开拓解题思路，提高思维品质，诱发创造意识等方面，都能起到积极的作用。 在我的教学中，向学生渗透“假设法”最多的就是数学广角的内容。一提到这部分内容也许很多教师会直摇头，学生们也是“想说爱你不容易”。因为这部分内容过去是少数精英学生学习的竞赛内容。为了让全班学生能学得了，学得好，学得乐，能在课堂中学到一些简单的数学思想和方法。我组织学生多手段、多层面、多角度地探索问题。例如在教学《鸡兔同笼》时，我引导学生先后运用猜测法、列表法、假设法、代数法等分析和解决问题，从而获得了分析问题和解决问题的基本方法和一般方法，体验了解决问题策略的多样性，发展了创新意识。在注重解决问题策略多样化的同时，我还注重了解决问题策略的自主优化，通过学生的自主对比，得出假设法最易使人接受。让学生在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法。学生们从课初的随意猜想到表格中的有序猜想，从一般验证到表格中数据变化规律的发现，从列表法很快自然联想到假设法、代数法，学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。 数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能收效的。而是要在长期的积累中才会渐渐显现出来。作为教师，我们不仅要为学生创设问题情境，激发他们的探究欲望，还要启发、鼓励他们大胆地进行猜想、思考问题，为他们打造一个自我验证和反思的平台，让他们在这样的平台上自己去探索总结。这样我们教给学生的就不仅仅是知识，还会有科学研究的方法。这种研究的素质将伴随学生一生。这也是新课程背景下，教育真正想教给学生的。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3426bf80bceb19e8b8f6baf2.html