八年级数学下册《零指数幂与负整指数幂》知识点 八年级数学下册《零指数幂与负整指数幂》知识点 重点：幂的性质(指数为全体整数)并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数 难点：理解和应用整数指数幂的性质。 一、 复习练习： 1、 ; =; =， =， =。 2、不用计算器计算： ÷(—2)2—2-1+ 二、指数的范围扩大到了全体整数 1、探 索 现在，我们已经 引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数. 那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立. (1) ;(2)(ab)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2 2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。 3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5 并且把结果化为只含有正整数指数幂的 形式。 解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10= m-练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式： (1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn 2)-2(m-2n-1)-3. 三、科学记数法 1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示 成a×10n的形式，其中n是正整数 ，1≤∣a∣10.例如， 864000可以写成8.64×105. 2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表 示成a×10-n的形式，其中n是正 整数，1≤∣a∣10. 3、探索： 10-1=00-2= 10-0 -0-5= 归纳：10-n= 例如，上面例2(2)中的0.000021 可以 表示成2.1×10-、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米?请用科学记数法表示. 分 析 我们知道：1纳米= 米.由 =10-9可知，1纳米=10-9米. 所以35纳米=35 ×10-9米. 而35×10-9=(3.5×10)×10-×101+(-9)=3.5×10-8， 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/389f0dcbe55c3b3567ec102de2bd960591c6d923.html