第一章 从自然数到有理数 课 题 课时安排 1 第一章 从自然数到有理数的复习课 教 进一步理解并运用有理数、数轴、相反数、绝对值等概念，会比较有理数的大小 学 目 标 重点 小结与复习分作三部分。第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，还有近似数与有效数字的问题，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分围绕有理数运算这一中心，提出了全章的三条教学要求，第三部分针对这一章新出现的思想、内容、方法等提出了5点应注意的问题。 难点 教具准备 多媒体，投影仪 教 学 过 程 我们已经学过了有理数全章内容。概括起来说，这一章我课后反馈 们学的是有理数的概念及其运算。这节课我们将复习有理数的 意义及其有关概念。 复习提问： 1．为什么要引入负数？温度为－4℃是什么意思？ 答：为了表示具有相反意义的量。温度为－4℃表示温度是零下4摄氏度。 2．什么是有理数？有理数集包括哪些数？ 答：整数和分数统称为有理数。有理数集包括： 3．什么叫数轴？画出一个数轴来。 答：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫数轴。 图略。 4．有理数和数轴上的点有什么关系？ 答：每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。 5．怎样的两个数叫互为相反数？零的相反数是什么？a的相反数是什么？两个互为相反数的和是什么？ 答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；并说其中一个是另一个的相反数。零的相反数是零，a的相反数是－a。两个互为相反数的和为零。 第1页 共3页 教 学 过 程 6．有理数的绝对值的意义是什么？如果两个数互为相反 数，那么它们的绝对值有什么关系？试举例说明。 答：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作|a|。如］|－6|=6，|6|=6；一般地，一个正数的绝对值是它本身。一个负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。用式子表示就是：如果a＞0，那么|a|=a；如果a＜0，那么|a|=－a；如果a=0，那以|a|=0。如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等。如6和－6的绝对值相等，都是6。 7．有理数大小怎样比较？请用数轴来说明。 答：两个有理数在数轴上的两个对应点，右边的点对应的有理数大。若两点重合，这两数相等。特别是两个负数比较时，绝对值大的反而小。 课堂练习： 1．回答下列问题。 （1）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？ 答：略 （2）如果|a|=－a，那么a是什么数？ 答：因为a的绝对值是它的相反数，故a是负数或零。 2．判断正误： （1）零是最小的正整数；（）错 （2）零是绝对值最小的有理数；（）对 （3）－a一定小于0；（）错 （4）|a|=|b|，那么a=b。（）错 3．填空： （1）如果a＞b＞0，那么－a____－b （2）9与－13的和的绝对值是_____； （3）9与－13的绝对值的和是_____； （4）在数轴上绝对值小于3的整数有_____； （5）在数轴上绝对值等于4的整数有_____； （6）当a____0时，－a＞a。 解：（1）＜；由负数的绝对值大的反而小而得。（提问：为什么？） （2）4；即求|9+（－13）|。 （3）22；即求|9|+|（－13）|。 注意：不要把两者混淆。 （4）－2，－1，0，1，2；由数轴上（绝对值小于3）的整数点而得到。 （5）4，－4；（提问；为什么？） （6）＜。因为a的相反数大于a，故a是负数。 课堂小结： 阅读教科书第132页“小结与复习”中第一部分内容提要第l～5点。 第2页 共3页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4b9d90d56cdb6f1aff00bed5b9f3f90f77c64d27.html