3．2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 1．会利用合并同类项的方法解一元一次方程；(重点) 2．通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．(难点) 一、情境导入 1．等式的基本性质有哪些？ 2．解方程：(1)x－9＝8； (2)3x＋1＝4. 3．下列各题中的两个项是不是同类项？ (1)3xy与－3xy； (2)0.2ab与0.2ab； (3)2abc与9bc; (4)3mn与－nm； (5)4xyz与4xyz; (6)6与x. 4．能把上题中的同类项合并成一项吗？如何合并？ 5．合并同类项的法则是什么？依据是什么？ 二、合作探究 探究点一：利用合并同类项解简单的一元一次方程 解下列方程： (1)9x－5x＝8； (2)4x－6x－x＝15. 解析：先将方程左边的同类项合并，再把未知数的系数化为1. 解：(1)合并同类项，得4x＝8. 系数化为1，得x＝2. (2)合并同类项，得－3x＝15. 系数化为1，得x＝－5. 方法总结：解方程的实质就是利用等式的性质把方程变形为x＝a的形式． 探究点二：根据“总量＝各部分量的和”列方程解决问题 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？ 解析：遇到比例问题时可设其中的每一份为x，本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程． 解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个， 根据题意列方程3x＋5x＝32， 解得x＝4， 则黑色皮块有3x＝12(个)， 白色皮块有5x＝20(个)． 第 1 页 共 2 页 答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个． 方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．此题的关键是要知道相等关系为：黑色皮块数＋白色皮块数＝32，并能用x和比例关系把黑皮与白皮的数量表示出来． 三、板书设计 1．用合并同类项的方法解简单的一元一次方程． 解方程的步骤： (1)合并同类项； (2)系数化为1(等式的基本性质2)． 2．找等量关系列一元一次方程． 列方程解应用题的步骤： (1)设未知数； (2)分析题意找出等量关系； (3)根据等量关系列方程； (4)解方程并作答． 本节从复习入手，帮助学生回顾合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解方程做好铺垫．教学中采用引导发现的方法，课堂训练中鼓励自己动手，体现学生在课堂上的主体地位；整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯． 第 2 页 共 2 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/6505a889e73a580216fc700abb68a98271feac70.html