5.3.2 命题、定理、证明 学习目标 学习重点 学习难点 教具学具 （1）理解什么是定理和证明． （2）知道如何判断一个命题的真假． 能够区分命题的题设和结论, 正确表述推理过程 多媒体课件 导学案 三角板 教学内容与教师活动 一.知识回顾 1.什么是命题 判断一件事情的语句，叫做命题 2.什么是真命题？ 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 3.什么是假命题？ 如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题. 二.引入新课 请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假题？ 定理 一个命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理（theorem）． 学生活动 设计意图 考 察 学 回 生 忆 对 巩 所 固 学 牢 知 记 识 的 掌 握 程 度 定理也可以作为继续推理的依据． 证明 一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。 问题 你能写出几个学过的定理吗？ 观察 口答 猜想 归纳 定理 与证 明的 概念 培 养 学 生 观 察 归 纳 的 能 力 例题分析 命题 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条． 问题：这个命题的题设和结论分别是什么呢？ 题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条； 结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条． 问题 你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？ 已知：b∥c， a⊥b ． 求证：a⊥c． 独立 思考 老师 所提 出的 问题 思考 如何利用已经学过的定义定理 来证明这个结论呢？ 已知：b∥c，a⊥b ． 求证：a⊥c． 证明：∵ a⊥b（已知）， ∴∠1=90º （垂直的定义） 又∵ b∥c（已知）， ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）. ∴∠2=∠1=90º（等量代换）． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8eecb636021ca300a6c30c22590102020640f26c.html