对数的运算 1．对数的运算性质 如果a>0，且a≠1，M>0，N>0那么： M(1)loga(M·N)＝ ，(2)loga＝ ， Nn(3)logaM＝ (n∈R)． 2．换底公式 logab＝ a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0)． 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) MlogaM(1)loga＝.( ) NlogaN(2)log1(－2)2＝2log1(－2)．( ) 33(3)积、商的对数可以化为对数的和、差．( ) 12．已知a>0且a≠1，则loga2＋loga＝( ) 21A．0 B． 2C．1 D．2 3．计算log510－log52等于( ) A．log58 B．lg 5 C．1 D．2 4．(1)lg 10＝__________； e(2)已知ln a＝0.2，则ln＝__________． alog295.＝__________． log23 探究点一 对数运算性质的应用 计算下列各式： 3(1)log5625； (2)log2(32×42)； 79(3)log535－2log5＋log57－log5； 352(4)lg 25＋lg 8＋lg 5·lg 20＋(lg 2)2. 3 1.计算下列各式的值： 5(1)lg100； (2)log345－log35； (3)(lg 5)2＋2lg 2－(lg 2)2； 23lg 3＋lg 9＋lg27－lg355(4). lg 81－lg 27 (1)计算：(log43＋log83)log32＝__________． (2)已知log189＝a，18b＝5，求log3645.(用a，b表示) 2.(1)log89log的值是( ) 23 A.23 B．32 C．1 D．2 (2)计算：log52·log79log13. 53·log74 1．化简12log612－2log62的结果为( ) A．62 B．122 C．log63 D.12 2．若ab＞0，给出下列四个等式： ①lg(ab)＝lg a＋lg b; ②lgab＝lg a－lg b；③12lgab2＝lga1b； ④lg(ab)＝logab10. 其中一定成立的等式的序号是( ) A．①②③④ B．①② C．③④ D．③ 3．方程log3(x2－10)＝1＋log3x的解是________． 4．2log510＋log50.25＝( ) A．0 B．1 C．2 D．4 2．下列各等式正确的为( ) A．logg C．logx23·log25＝lo2(3×5) B．lg 3＋lg 4＝lg(3＋4) 2y＝log2x－log2y n∈N*) 3．若lg x－lg y＝t，则lgx23－lgy23＝( ) A．3t B．32t C．t D.t2 4．2log3232－log39＋log38的值为( ) A.12 B．2 C．3 D.13 5．若log153·log36·log6x＝2，则x等于( ) A．9 B．119 C．25 D.25 6．计算loglog2927＋24＝________． 7．已知m＞0，且10x＝lg(10m)＋lg1m，则x＝__________． 8．若lg x＋lg y＝2lg(x－2y)，则xy＝__________． 9．计算下列各式的值： (1)logg1535＋2lo12－log5－log250514； (2)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64； (3)(log43＋log83)(log32＋log92)． D．lg nm＝1nlg m(m>0，n＞1， 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b4ececd3cc2f0066f5335a8102d276a2002960ab.html