高二数学理科复数练习题

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高二数学理科复数专项练习题

1.如果复数2bi

12i

的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于（）

A．2

3

B．23

C．2 D．2

2.若zC且|z|1，则|z22i|的最小值是（）

A．22

B．221

C．221

D．2

3下面是关于复数z

2

1i

的四个命题：其中的真命题为（） p2

1:z2 p2:z2i p3:z的共轭复数为1i p4:z的虚部为1

(A)p2,p3 (B) p1,p2 (C)p,p (D)p,p

4.若a1－i

＝1－bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a＋bi|＝________.

5. 当实数m是何值时，复数z

m2m6

m3

m25m6

i 为（1）实数（2）虚数（3）纯虚数？

3

5

2

206. （1）(13i)2i(1i)6

12i （2）12ii100

1i1i 1i2

7.已知复数z满足z＋2i、z

2－i

均为实数，且复数(z＋ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a

的取值范围．

8.设z1是虚数，z2＝z1＋1

z1是实数，且－1≤z2≤1.(1)求|z1|的值以及z1的实部的取值范围；(2)若ω＝

1－z1

1＋z，判断ω为实数还是虚数，如果是虚数，是否为纯虚数？ 1

9. 已知复数z同时满足下列两个条件：①z的实部和虚部都是整数，且在复平面内对应的点位于第四象限；②1z2z4.（Ⅰ）求出复数z；（Ⅱ）求|z2i

2i

|.

10.设z1,z2是两个复数，已知z134i,|z2|5，且z1z2为纯虚数．（Ⅰ）求z2；（Ⅱ）设复数

zxyi(x,yR)对应复平面上动点Z(x,y)，求满足|zz2|3的动点Z的轨迹及轨迹方程．

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/bbfed8f94a649b6648d7c1c708a1284ac85005f5.html

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