实验：验证动能定理 贵州省松桃民族中学 王佐斌 实验目的： 1、正确理解和运用动能定理； 2、通过巧妙的实验设计测量出所需物理量； 3、会运用图像法处理实验数据； 4、通过实验验证动能定理。 实验原理： 动能定理：合外力对物体所做的功等于物体动能的改变,即W合=Ek2-Ek1。 实验器材： 带滑轮的轨道 铁架台 带遮光条的小车 两个光电门传感器及电脑 细绳 重物 三角板 天平 游标卡尺等 实验设计： 要验证动能定理就需要求出合力所做的功W合和动能的改变量∆Ek两个物理量。而要求出W合就需得到合力F和沿F的方向上所发生的位移x。如何得到小车在运动过程中所受的合力F呢？通常的实验设计如图1所示，先让小车在一端垫高的轨道上能拖着纸带匀速下滑（根据纸带上的点是否均匀来判断）.然后用细绳跨过定滑轮，细绳的一端挂一托盘，如图2所示。在托盘中加砝码，小车就会在细绳的拉力下加速运动，当托盘和砝码的总质量远小于小车的质量时，小车所受的合力就认为等于托盘和砝码的重力。这将带来系统误差，于是我对此做了如下改进： 把带有定滑轮的轨道有滑轮的一端垫起，并在轨道上安装两个光电门，把质量为M的小车（含宽度为d的遮光条）通过细绳与质量为m的重物相连，然后跨过定滑轮，调整定滑轮的高度，使细绳与轨道平行，再调整轨道倾角，直到轻推小车后，小车沿轨道做匀速运动（当小车通过两个光电门的时间相等），则小车在运动过程中所受重力、支持力、摩擦力和绳的拉力合力为零，且绳的拉力等于重物的重力，如图甲所示；然后保持轨道的倾角不变，取下细绳和重物，将小车从轨道上端释放，如图乙所示，由于小车所受重力、支持力和摩擦力不变，而小车没有再受绳的拉力，因此所受合力等于绳的拉力F=mg，再测出光电门1和光电门2的的距离x，即可得到W合=mgx。接下来就是求动能的该变量∆Ek了，小车的质量用天平称出，速度如何得到呢？通常的方法是根据与小车连接的纸带上打出的点来计算，而我是利用光电门传感器来测 1 得。当小车从轨道上端开始运动经过两个光电门时，根据通过两个光电门的时间∆t1和∆t2，即可求出初速度v1=d/∆t1和末速度v2=d/∆t2，也就求出Ek1122了，如果在误差允许的范围内Mv2Mv122W合=∆Ek，即合外力所做的功等于物体动能的改变，则动能定理得到了验证。 实验步骤： 第一步：用天平称出小车的质量M和重物的质量m、用游标卡尺测出遮光条的宽度d； 第二步：把带有定滑轮的轨道有滑轮的一端垫起，并在轨道的适当位置安装两个光电门，并测出两个光电门之间的距离x； 第三步：把质量为M的小车（含配重片和宽度为d的遮光条）通过细绳与质量为m的重物相连，然后跨过定滑轮，调整定滑轮的高度，使细绳与轨道平行； 第四步：调整轨道倾角，直到轻推小车后，小车通过两个光电门的时间相等，即小车沿轨道匀速运动； 第五步：保持轨道的倾角不变，取下细绳和重物，将小车由静止释放而加速运动，记下小车通过两个光电门的时间∆t1和∆t2，如图乙所示。 第六步：改变两个光电门之间的距离，多做几次，并把实验数据填入下表。 M=240g m=50g d=1.550cm 次数 物理量 s 1 2 3 4 5 W合=mgx ∆t1 V1=d/∆t1 ∆t2 V2=d/∆t2 Ek1122Mv2Mv122 数据处理： 实验结论： 如果求出直线的斜率k≈1,说明W合=∆Ek，即合外力所做的功等于物体动能的改变，则验证了动能定理。 误差分析： 1、系统误差：滑轮和绳的摩擦力会导致小车加速运动时所受的合力大于重物的重力； 2、偶然误差：物理量的测量所带来的误差等。 实验反思： 优点：便于测量各个物理量且都能具体得出数值； 解决了获得合力的系统误差； 用光电门传感器得到的速度比打点计时器方便快捷且误差较小； 缺点：器材的安装和调试比较麻烦，需测的物理量较多。 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c54a9aed541810a6f524ccbff121dd36a32dc41d.html