兵团十一师第一中学义务段初中七年级数学第一学期电子教案 1.2.3 相反数 一、教学目标： 知识与技能 （1）借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系。 （2）给出一个数，能求出它的相反数。 过程与方法 借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念。从数和形两个侧面理解相反数。 情感态度与价值观 鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动。 二、教学重点：相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。 三、教学难点：负数的相反数的表示方法。 四、课时安排：1课时 五、课堂类型：新课 六、教学方法：活动探究法 七、教具学具：多媒体 八、教学过程： （一）复习引入 11在数轴上，画出表示①6，-6，②2.5，-2.5，③4，4各数的点。 33（二）新课新授 请同学们观察后回答： 111．上述中6和-6；2.5和-2.5，4，4每对数有什么特点？ 332．每对数在数轴上所表示的点有什么特点？ 3．再观察课本第8页的图1．2-1中点D和点B，它们的位置关系如何？•它们各表示的数有什么特点？ 概括： （1）每一对数，只有符号不同。 （2）在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边，•并且离开原点的距离相等。 （3）点D和点B分别位于原点的两边，且与原点的距离相等，它们分别表示-3•和3。 思考：数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点表示的数是什么？•与原点的距离是5的点呢？ 归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称，如下图： a-a-202 像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如6和-6，2.5和-2.5， 1 兵团十一师第一中学义务段初中七年级数学第一学期电子教案 都是互为相反数，也就是说6的相反数是-6，-2.5的相反数是2.5。 一般地，a和-a互为相反数，特别地，0的相反数仍是0。 问：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 注意相反数与倒数的区别，若两个数只有符号不同，那么这两个数叫做互为相反数；若两个数的乘积等于1，则这两个数叫互为倒数。任何有理数都有相反数，•零的相反数是零，而零没有倒数。 （三）例1：分别写出下列各数的相反数。 5，-7，-3.5，+11.2，0 解：5的相反数是-5；-7的相反数是7；-3的相反数是3；+11.2的相反数是-11.2；0的相反数是0。 强调书写格式，防止出现如“5=-5”的错误。 容易看出，在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数．在任意一个数的前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。 例如：-（+5）=-5，-（-7）=7，-（-3.5）=3.5，-（+11.2）=-11.2，-0=0 我们知道一个正数，前面的“＋”号可以写也可以不写，所以在一个数的前面添上“＋”号，表示这个数没有变化，还是它本身。 例如：+（-4）=-4，+（+12）=12，+0=0 例2利用a和-a互为相反数化简。 (1) -（+4） 是____的相反数，-（+4）= 11（）（）(2) 是______的相反数， =______ ． 55 (3) -（-7.1） 是_______的相反数，-（-7.1）= ． (4) -（-100） 是_______的相反数， ． （四）思考，-（-(-(-2)))=? 方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号， 若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负. （五）课堂练习 1．写出下列各数的相反数。 13+2，-2.5， 3422．化简下列各数。 -（-30），-（+3），-（-38.2），+（-5），+（+7）． 3．指出下列各对数，哪些是相等的数？哪些是互为相反数？ 11 +（-3）与-3，-（+3）与3，-（-72）与-72。 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c757a80e6a0203d8ce2f0066f5335a8103d26666.html