小学解方程经典例题 列方程解应用题及分析 例 1 甲乙两个数， 甲数除以乙数商 2 余 17．乙 数的 10 倍除以甲数商 3 余 45．求甲、乙二 数． 例 4 中关村中学数学邀请赛中，中关村一、 二、三小六年级大概有 380～ 450 人参赛．比 76 分，男、女 赛结果全体学生的均匀分为 生起码各有多少人参赛 生均匀分数分别为 79 分、 71 分．求男、女 剖析：被除数、除数、商和余数的关系：被 除数 =除数×商 +余数．如 17，得甲数 =2x＋ 17．又 依据乙数的 10 倍除以甲数商 10x=3（ 2x＋ 17）＋ 45，列出 方程． 10x=3（ 2x＋ 17） +45 10x=6x ＋ 51+45 4x=96 x＝ 24 2x+17=2× 24+17=65． 答：甲数是 65，乙数是 24． 果设乙数为 x，则依据甲数除以乙数商 2 余 45 得 剖析若把男、女生人数分别设为 人．依题意全体学生 x 人和 y 3 余 的均匀分为 76 分，男、女生均匀分数分别 为 79 分、 71 分，能够确 生均匀分数×女生人数 方程后能够确定男、女生 加竞赛的最少人数，进而 使问题得解． 有 y 人． 定等量关系：男生均匀分数×男生人数 = +女 解：设乙数为 x，则甲数为 2x+17． （男生人数 +女生人数）×总均匀分数．解 人数的比， 再依据总人数的取值范围确定参 解：设参加数学邀请赛的男生有 x 人，女生 例 2 风扇厂计划 20 天生产风扇 1600 产 5 天后，因为改良技术，效率提升 达成计划还要多少天 台．生 25％， 79x+71y ＝（ x+y）× 76 79x+71y ＝ 76x+76y 3x＝ 5y ∴ x： y=5： 3 总份数： 5＋ 3=8． 在 380～ 450 之间能被 是 384，所以参加邀 思路 1： 和时间（达成任务 台数是不变量（节余工作 高后的工效： 80×（ 1＋ 25 有提升效率后的天数，因 所需的天数 =剩下台数． 解：设达成计划还需 x 天． ×5 80×=1600 -400 100x=1200 x=12． 答：达成计划还需 12 天． 剖析依题意，看到工效（每日生产的台数） 8 整除的最小三位数 需要的天数） 是变量， 而生产 5 天后剩下的 请赛学生起码有 384 人． 男生： 384× =240（人） 5 8 3 量）．原有的工效： 1600 ÷ 20=80（台），提 ％） =100（台）．时间有原计划的天数，又 女生： 384× =144（人） 此列出方程的等量关系是：提升后的工效 x 8 人参加． 答：男生起码有 240 人参加，女生起码有 144 1600 ÷ 20×（ 1+25％）× x=1600-1600 ÷ 20 例 5 瓶子里装有浓度为 克．此刻又分别倒入 15％的酒精 1000 100 克和 400 克的 A、B 两种酒精， 瓶子里的 酒精浓度变为 14％．已 知 A 种酒精的浓度是 B 种酒精的 2倍，求 A 1 / 3 小学解方程经典例题 种酒精的浓度． 11 48 18 剖析依题意， A 种酒精浓度是 B 种酒精的 2 倍．设 B 种酒精浓 度为 x％，则 A 种酒精浓度为 2x％． A 种酒 例 7 设六位数 乘以 3 后变为 ，求这个六位 精溶液 100 克，所以 100 × 2x ％为 100 克酒精溶液中含纯酒精的克 数． B 种酒精溶液 400克 ， 所以 400× x％为 400 克酒精溶液中含纯酒 精的克数． 解：设 B 种酒精浓度为 x％，则 A 种酒精的 浓度为 2x％． 1000 15% 100 2 % 400 % 14% 1000 100 400 x x × + × + × = + + 解得 x=10 2x％＝ 2× 10％＝ 20％． 答： A 种酒精的浓度为 20％． 例 6 有人用车把米从甲地运到乙地， 装米的 重车日行 50里， 空车日行 70 里，5 日来回三次． 问两地相距 多少里（选自《九章 算术》） 剖析当你用算术法解这道题时会感觉比较 困难．但用方程解这 一算术“难题”就简单多了．列方程解应用 题的重点在于确定等量关 系，确定等量关系还有一种常用的方法叫译 式法，即把平时用语译成 代数语言，经过列表能够看出列方程的过 程． 解：设两地相距 x 里． 3×=5() 50 70 x x + 解得 11 48 18 x= 答：甲、乙两地相距 里。 数。 1abcde 1 abcde 剖析与解答 设五位数 为 x，则 abcde =100000＋ x 1abcde =10x＋ 1 1 abcde 依题意列方程： 3×（ 100000+x） =10x＋ 1 300000+3x=10x+1 7x=299999 x＝ 42857 ∴ =142857 1abcde 例 8 兄弟二人三年后的年纪和是 26 岁，弟弟今年的年纪恰巧是 兄弟二人年纪差的 2 倍．问， 3 年后兄弟二 人各几岁 剖析 设 3 年后哥哥年纪为 x 岁，弟弟年纪 为（ 26－ x）岁．则 今年哥哥年纪为 （ x－ 3）岁，弟弟年纪为 （ 26 － x－ 3）岁，兄弟二人 的年纪差是（ x－ 3）－（ 26－ x－ 3）岁．列 方程的等量关系是：弟弟 今年的年纪 =兄弟二人年纪差的 2 倍． 解：设 3 年后哥哥 x 岁，则弟弟 3 年后的年 龄是（ 26-x ）岁． ［（ x－ 3）－（ 26－ x－ 3）］× 2＝ 26－ x－ 3 ［ 2x－ 26］× 2＝ 23－ x 4x－ 52=23－ x 5x＝ 75 x＝ 15 26－ x＝ 26－ 15＝ 11 答： 3 年后哥哥年纪是 15 岁，弟弟 11 岁。习题一 1．某工厂三个车间共有 180 人，第二车间 人数是第一车间人数 的 3 倍还多 1 人，第三车间人数是第一车间 人数的一半少 1 人．三个 车间各有多少人 2，甲、乙两个容器共有溶液 2600 克，从甲容器中拿出，从乙 1 4 2 / 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/cf0755f20f22590102020740be1e650e52eacf68.html