3.4相似三角形的判定与性质 3.4.1相似三角形的判定 第1课时 利用平行判定三角形相似 【学习目标】 1. 了解相似三角形的判定方法,即平行于三角形一边的直线与其他两边相交, 形与原三角形相似. 2. 会用上述方法判定两个三角形相似 【预习导学】 预习教材P77— P78的内容,完成下列问题. 1. 怎样的图形是相似的? 2. 三角形相似的概念与性质? 3. 三角形全等与相似的关系. 【探究展示】 在八年级上册,我们已经探讨了两个三角形全等的条件,下面我们来探讨两个三角形 相似的条件. (一)相似三角形的判定定理之引理的学习 动脑筋: 如图,在厶ABC中,D为AB上任意一点.过点D作BC的平行线 DE交AC于点E. (人。£与厶ABC的三个角分别相等吗? (2) (3) 分别度量厶ADE与厶ABC的边长,它们的边长是否对应成比例? 截得的三角 A ADE与厶ABC之间有什么关系?平行移动 DE的位置,你的结论还成立吗? B ------------------- C (教师提示:要说明两个三角形相似,现在我们只要找到满足相似三角形定义的条件, 说明两个三角形相似,这是我们思考这个问题的方向 小结:由此得到以下结论: _________ 于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的三角形与 ________________ 相似. 展示1 如图,在△ ABC中,已知点 D, E分别是AB, AC边的中点. 求证:△ ADE ABC. ' .) 就能 (说明:学生利用上述结论,自主学习解答 .展示,教师巡视观察,指正.) 展示2 如图,点D为厶ABC的边AB的中点,过点 D作DE// BC,交边AC于点E.延长DE 至点F ,使DE=EF. 求证:△ CFE^^ ABC. (说明:老师巡视,学 生讨论完成.) F 【知识梳理】 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获 1.本节课重点有掌握的知识是什么? 2.在学习的过程中你的困惑是什么? 3•你对自己本节课二的表现满意的地方在哪里? 【当堂检测】 1.如图,在 Rt△ ABC中,/ C = 90°.正方形 EFCD 的三个顶点 E.F.D分别在边 AB BC, AC上. 已知AC= 7.5 , BC= 5,求正方形的边长. 2.如图,已知点 O在四边形ABCD的对角线AC上, 0曰BC OF/ CD.试判断四边形 AEOF与四边形 ABCD是否相似,并说明理由. 【学后反思】 通过本节课的学习, 1•你学到了什么? 2•你还有什么样的困惑? 3•你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿?哪些地方还需改进? 2 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/d172e9d5b90d4a7302768e9951e79b89680268ee.html