4.4 探索三角形相似的条件 第1课时 利用两角判定三角形相似 学习目标： 1、掌握并会推导相似三角形的判定定理1. 2、会用相似三角形的判定定理1进行一些简单的判断、证明和计算. 学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理1证明和解决有关问题． 预设难点：相似三角形的判定定理1的推导和应用. 【预习案】 1．对应角相等，对应边也相等的两个三角形全等，你还记得三角形全等的其他判别条件吗？ 2．相似三角形的定义是什么？你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件？ 【探究案】 合探1 同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么关系？到底需要满足几个条件两个三角形能够相相似？ 合探2 与同伴合作，两个人分别画△ABC和△A′B′C′,使得∠A=∠A′都等于∠α， ∠B和∠B′都等于∠β，此时，∠C与∠C′相等吗？对应边的比角形相似吗？改变∠α，∠β的大小，再试一试. 思考：在实际画图过程中，同学们画了几个角相等？为什么？ 由此得到相似三角形的判定方法1： 例：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。 ABACBC相等吗？这样的两个三,,ABACBC 1 【训练案】 1、如图D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，∠AED=∠C，△ABC与△ADE相似吗？如果相似请写出证明过程 AEDBC 2、：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE． 3.在Rt⊿ABC中，CD是斜边上的高，那么⊿ABC∽⊿CBD∽⊿ACD。 C A DB 4.如图，点A、O、D与点B、O、C分别在一条直线上，如果AB∥CD那么 △AOB与△DOC相似吗？为什么？ ABOCD 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/de18d629084c2e3f5727a5e9856a561252d32177.html