绝对值

时间：2022-08-04 20:04:23 阅读：最新文章文档下载

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（1）当x在何范围时，|x-1|-|x-2|有最大值，并求出最大值．

（2）当x在何范围时，|x-1|-|x-2|+|x-3|-|x-4|有最大值，并求出它的最大值．

（3）代数式|x-1|-|x-2|+|x-3|-|x-4|+…+|x-99|-|x-100|最大值是______（直接写出结果）

（1）∵|x-1|-|x-2|表示x到1的距离与x到2的距离的差， ∴x≥2时有最大值2-1=1；

（2）∵|x-1|-|x-2|+|x-3|-|x-4|表示x到1的距离与x到2的距离的差与x到3的距离与x到4的距离的差的和， ∴x≥4时有最大值1+1=2；

（3）由上可知：x≥100时|x-1|-|x-2|+|x-3|-|x-4|+…+|x-99|-|x-100|有最大值1×50=50．故答案为50．

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