小学生奥数流水行船问题知识点及练习题

【#小学奥数# 导语】船在水中航行时，除了自身的速度外，还受到水流的影响，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和行程，研究水流速度与船只自身速度的相互作用问题，叫作流水行船问题。以下是®文档大全网整理的《小学生奥数流水行船问题知识点及练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数流水行船问题知识点

　　流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：

　　顺水速度=船速+水速，（1）

　　逆水速度=船速-水速.（2）

　　这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。

　　根据加减法互为逆运算的关系，由公式（1）可以得到：

　　水速=顺水速度-船速，

　　船速=顺水速度-水速。

　　由公式（2）可以得到：

　　水速=船速-逆水速度，

　　船速=逆水速度+水速。

　　这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。

　　另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：

　　船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，

　　水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。　

2.小学生奥数流水行船问题练习题

　　某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？

　　分析要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。

　　解：

　　从甲地到乙地，顺水速度：15+3=18（千米/小时），

　　甲乙两地路程：18×8=144（千米），

　　从乙地到甲地的逆水速度：15—3=12（千米/小时），

　　返回时逆行用的时间：144÷12＝12（小时）。

　　答：从乙地返回甲地需要12小时。

3.小学生奥数流水行船问题练习题

　　甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？

　　解：①相遇时用的时间

　　336÷（24+32）

　　=336÷56

　　=6（小时）。

　　②追及用的时间（不论两船同向逆流而上还是顺流而下）：

　　336÷（32—24）＝42（小时）。

　　答：两船6小时相遇；乙船追上甲船需要42小时。

4.小学生奥数流水行船问题练习题

　　甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时。现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？

　　分析要求帆船往返两港的时间，就要先求出水速。由题意可以知道，轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间。并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度。在此基础上再用和差问题解法求出水速。

　　解：

　　轮船逆流航行的时间：（35+5）÷2=20（小时），

　　顺流航行的时间：（35—5）÷2=15（小时），

　　轮船逆流速度：360÷20=18（千米/小时），

　　顺流速度：360÷15=24（千米/小时），

　　水速：（24—18）÷2=3（千米/小时），

　　帆船的顺流速度：12＋3＝15（千米/小时），

　　帆船的逆水速度：12—3=9（千米/小时），

　　帆船往返两港所用时间：

　　360÷15＋360÷9＝24+40=64（小时）。

　　答：机帆船往返两港要64小时。

5.小学生奥数流水行船问题练习题

　　甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

　　分析根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。

　　解：

　　顺水速度：208÷8=26（千米/小时）

　　逆水速度：208÷13=16（千米/小时）

　　船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）

　　水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）

　　答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。

6.小学生奥数流水行船问题练习题

　　1、甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？

　　2、一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？

　　3、一只小船静水中速度为每小时30千米。在176千米长河中逆水而行用了11个小时。求返回原处需用几个小时。

　　4、一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米。已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等。求船速和水速。

　　5、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时。逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。

小学生奥数流水行船问题知识点及练习题.doc

本文来源：https://www.wddqw.com/Z85m.html