23个不同的正整数的和是4845,问这23个数的公约数可能达到的值是多少写出你的结论,并说明你的理由。
考点:约数与倍数。
分析:应先把4845分解,找到约数可能的数。再设出公约数,找出23个数最小值,进而求得公约数。
解答:设23个不同的正整数的公约数为d,则,
23个不同的正整数为:da1、da2、…、da23为互不相同正整数,
4845=da1+da2+…+da23=d(a1+a2+…+a23)
a1+a2+…+a23最小为1+2+…+23=(23+1)×23÷2=276,
4845=3×5×17×19,
4845的约数中,大于276的最小约数是3×5×19=285,
即:a1+a2+…+a23最小为285,
∴公约数d可能达到的值=4845÷285=17.
点评:解决本题的关键是先得到4845可能的约数,再求得23个数除去约数外最小的和。
正在阅读:
小升初数学《约数与倍数》问题分析解答02-08
河南郑州2022年下半年自学考试报名时间及入口(9月3日-7日)09-01
恩师素描作文01-20
2019四川护士资格证考试准考证打印时间:5月3-20日03-30
放飞想象作文400字09-04
税风又绿江南岸作文12-27
一个人过年作文500字08-30
游桂林作文450字10-28
我的中国梦作文600字10-01
个人分户协议书范本_产权分户协议书范本08-06