小学生奥数公约数与最小公倍数、数的整除问题练习题

【#小学奥数# 导语】奥数是小学生们必须学习的一门课程，公约数与最小公倍数、数的整除问题是奥数中的重要知识点。公约数与最小公倍数是数学中常见的概念，是解决数学问题的基础。数的整除问题是奥数中的基础知识，是解决奥数难题的基础。小学生们通过练习公约数与最小公倍数、数的整除问题的练习题，可以更好地掌握这些知识点，提高自己的奥数水平。以下是®文档大全网整理的《小学生奥数公约数与最小公倍数、数的整除问题练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数公约数与最小公倍数练习题 篇一

　　1、用自然数a去除498，450，414，得到相同的余数，a是多少？

　　分析与解：因为498，450，414除以a所得的余数相同，所以它们两两之差的公约数应能被a整除。

　　498-450=48，

　　450-414=36，

　　498-414=84。

　　所求数是

　　（48，36，84）=12。

　　2、爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？

　　爷爷和小明的年龄随着时间的推移都在变化，但他们的年龄差是保持不变的。爷爷的年龄现在是小明的7倍，说明他们的年龄差是6的倍数；同理，他们的年龄差也是5，4，3，2，1的倍数。由此推知，他们的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数。

　　［6，5，4，3，2］=60，爷爷和小明的年龄差是60的整数倍。

　　考虑到年龄的实际情况，爷爷与小明的年龄差应是60岁。

　　所以现在小明的年龄=60÷（7-1）=10（岁），爷爷的年龄=10×7=70（岁）。

2.小学生奥数公约数与最小公倍数练习题 篇二

　　一、求下面各组数的公约数

　　60和4827和2108、8和168

　　16和4216和4816、7和90

　　75和3290和460、16和72

　　72和3212和1015、6和6

　　84和648和486、12和36

　　12和1636和8416、144和45

　　9和12020和1502、21和4

　　二、求下面各组数的最小公倍数

　　60和1820和1210、14和112

　　50和624和3236、56和40

　　12和1880和9628、24和72

　　70和1058和2128、12和105

　　28和7036和4236、56和30

　　60和725和1642、21和100

　　45和18120和120100、60和4

3.小学生奥数数的整除问题练习题 篇三

　　如果多位数能被7整除，那么○内的数字是（）。

　　考点：数的整除特征。

　　分析：通过计算可知，222222即6个2刚好被7整除，999999即6个9也刚好被7整除，20xx÷6=334…5。所以多位数

　　可简化为22222○99999，其它的刚好被7整除，即22222○99999能被7整除，则这个多位数就能被7整除，由此进行验证即可。

　　解答：解：由于222222即6个2刚好被7整除，999999即6个9也刚好被7整除，

　　20xx÷6=334…5。

　　所以这个多位数可简化为22222○99999，

　　经验证，22222499999=3174642857，

　　即○内的数字是4。

　　故答案为：4。

4.小学生奥数数的整除问题练习题 篇四

　　1、已知5a678这个5位数是9的倍数（a代表0-9的数字），那么a=。

　　2、已知3a4b这个四位数能被2，3，5整除（a，b代表0-9的数字），那么a+b除以3余。

　　3、在三位数358后添一个数字后形成的四位数是6的倍数，那么这个四位数最小是。

　　②已知六位数98796a是13的倍数，求a的值。（a代表0-9的数字）

　　③一个六位数前4位是7581，如果它能被12整除，那么末尾两位共有多少种情况。

　　④由1，3，5，7这四个数字组成的没有重复数字的三位数中，能被3整除的有多少个。

　　⑤四位数312a是4的倍数，五位数312aa是8的倍数，求a的值。（a代表0-9的数字）

5.小学生奥数数的整除问题练习题 篇五

　　能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明。

　　分析：根据题意，可采用假设的方法进行分析，100个自然数任意的5个数相连，可以分成20个组，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除，那么会有40个数是3的倍数，事实上在1至100的自然数中只有33个是3倍数，所以不能。

　　解答：假设能够按照题目要求在圆周上排列所述的100个数，

　　按所排列顺序将它们每5个分为一组，可得20组，

　　其中每两组都没有共同的数，于是，在每一组的5个数中都至少有两个数是3的倍数。

　　从而一共会有不少于40个数是3的倍数。但事实上在1至100的这100个自然数中只有33个数是3的倍数，导致矛盾，所以不能。

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