小学生奥数练习题数的整除问题、公约数与最小公倍数

时间：2022-09-16 05:41:01 阅读：最新文章文档下载

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数练习题数的整除问题、公约数与最小公倍数》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数练习题数的整除问题

　　一、能力素质提高

　　1、甲、乙两数的公约数是3，最小公倍数是30，已知甲数是6，乙数是（）。

　　2、一个数被6、7、8除都余1，这个数最小是（）。

　　3、有9、7、2、1、0五个数字，用其中的四个数字，组成能同时被2、3、5整除的最小的四位数是（）。

　　4、某公共汽车始发站，1路车每5分钟发车一次，2路车每10分钟发车一次，3路车每12分钟发车一次。这三路汽车同时发车后，至少再经过（）分钟又同时发车？

　　二、渗透拓展创新

　　1、五（1）班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。问上体育课的同学最少多少名？

　　2、小红在操场周围种树，开始时每隔3米种一棵，种到9棵后，发现树苗不够，于是决定重种，改为每隔4米一棵，这时重种时，不必再拔掉的树有多少棵？　

2.小学生奥数练习题数的整除问题

　　一、填空题

　　1、a与b是互质数，它们的公约数是（），它们的最小公倍数是（）。

　　2、把171分解质因数是（）。

　　二、判断（对的打“√”，错的打“×”）

　　1、任何自然数都有两个约数。（）

　　2、互质的两个数没有公约数。（）

　　3、一个自然数不是奇数就是偶数。（）

　　4、因为21÷7=3，所以21是倍数，7是约数。（）

　　5、有公约数1的两个数，叫做互质数。（）

　　6、因为8和13的公约数只有1，所以8和13是互质数。（）

　　7、所有偶数的公约数是2。（）

　　三、选择（将正确答案的序号填在括号里）

　　1、下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）

　　（1）质数与合数

　　（2）奇数与偶数

　　（3）质数与质数

　　（4）偶数与偶数

　　2、两个奇数的和（）

　　（1）是奇数

　　（2）是偶数

　　（3）可能是奇数，也可能是偶数

　　3、如果a、b都是自然数，并且a÷b=4，那么数a和数b的公约数是（）。

　　（1）4

　　（2）a

　　（3）b

　　4、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（）

　　（1）质数

　　（2）奇数

　　（3）偶数

　　5、已知a能整除23，那么a是（）

　　（1）46

　　（2）23

　　（3）1或23

3.小学生奥数练习题数的整除问题

　　1、一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，适合这些条件的最小数是______。

　　解析：

　　所求这个数分别除以3和7时，余数相同。

　　3和7的最小公倍数为21。所以这个数是23。经检验，23除以5商4余3，23是本题的答案。

　　2、一个整数在3600到3700之间，它被3除余2，被5除余1，被7除余3。这个整数是__。

　　解析：

　　所求整数分别除以3、5、7以后，余数各不相同。但仔细观察可发现，当把这个数加上4以后，它就能同时被3、5、7整除了。

　　因为3、5和7的最小公倍数是105。

　　3600÷105=34余30，105-30=75，

　　所以，当3600加上75时，就能被3、5和7整除了。即所求这个整数是3675。

2.小学生奥数练习题公约数与最小公倍数

　　1、a都是自然数，如果b，a÷b=10，a和b的公约数是（），最小公倍数是（）。
　　2、甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙的公约数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。
　　3、所有自然数的公约数为（）。
　　4、如果m和n是互质数，那么它们的公约数是（），最小公倍数是（）。
　　5、在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。
　　6、用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数是（）。
　　7、两个连续自然数的和是21，这两个数的公约数是（），最小公倍数是（）。
　　8、两个相邻奇数的和是16，它们的公约数是（），最小公倍数是（）。
　　9、某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。
　　10、根据下面的要求写出互质的两个数。
　　（1）两个质数（）和（）。
　　（2）连续两个自然数（）和（）。
　　（3）1和任何自然数（）和（）。
　　（4）两个合数（）和（）。
　　（5）奇数和奇数（）和（）。
　　（6）奇数和偶数（）和（）。

3.小学生奥数练习题公约数与最小公倍数

　　（1）两个数的（）个数是无限的。

　　A、公约数

　　B、公倍数

　　C、公约数

　　D、最小公倍数

　　答案：B

　　（2）下列四组数中，两个数只有公约数1的数是（）。

　　A、13和91

　　B、21和51

　　C、34和51

　　D、15和28