小学生奥数公约数与最小公倍数、流水行船问题练习题

【#小学奥数# 导语】想要在小学数学中取得好成绩，除了掌握基本的加减乘除运算外，还需要熟练掌握公约数与最小公倍数的计算方法。这是小学奥数的基础，也是提高数学能力的重要一环。流水行船问题也是小学奥数中的经典题型之一，需要灵活运用最小公倍数的概念进行解答。以下是®文档大全网整理的《小学生奥数公约数与最小公倍数、流水行船问题练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数公约数与最小公倍数练习题 篇一

　　已知两个自然数的和为54，它们的最小公倍数与公约数的差为114，求这两个自然数。

　　解：设这两个自然数分别为a与b，a＜b，（a，b）＝d，a＝da1，b＝db1，其中（a1，b1）＝1。

　　因为a+b＝54，所以da1+db1=54。

　　于是有d×（a1＋b1）＝54，因此，d是54的约数。

　　又因为这两个数的最小公倍数与公约数的差为114，

　　所以da1b1-d=114，

　　于是有d×（a1b1-1）=114，

　　因此，d是114的约数。

　　故d为54与114的公约数。

　　由于（54，114）＝6，6的约数有：1、2、3、6，根据定理3，d可能取1、2、　

2.小学生奥数公约数与最小公倍数练习题 篇二

　　1、已知某数与24的公约数为4，最小公倍数为168，求此数。

　　 

　　2、已知两个自然数的公约数为4，最小公倍数为120，求这两个数。

　　 

　　3、已知两个自然数的和为165，它们的公约数为15，求这两个数。

　　 

　　4、已知两个自然数的差为48，它们的最小公倍数为60，求这两个数。

　　 

　　5、已知两个自然数的差为30，它们的最小公倍数与公约数的差为450，求这两个自然数。

3.小学生奥数流水行船问题练习题 篇三

　　1、船在静水中的速度为每小时15千米，水流的速度为每小时2千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了13小时，从乙港返回甲港需要多少小时？

　　分析：船速＋水速＝顺水速度，可知顺水速度为17千米/时。顺水行驶时间为13小时，可以求出甲乙两港的路程。返回时是逆水航行，通过：船速－水速＝逆水速度，求出逆水速度为13千米/时，由于顺流、逆流的路程相等，用路程除以逆水速度可以求出返回时的时间。

　　解：（15＋2）×13＝221（千米）

　　221÷（15－2）＝17（小时）

　　答：从乙港返回甲港需要17小时。

　　2、一艘船往返于一段长240千米的两个港口之间，逆水而行15小时，顺水而行12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？

　　分析：用路程除以逆水而行的时间，求出逆水速度；用路程除以顺水而行的时间，求出顺水速度。船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2，水速＝顺水速度－船速。

　　解：逆水速度：240÷15＝16（千米/时）

　　顺水速度：240÷12＝20（千米/时）

　　船速：（16＋20）÷2＝18（千米/时）

　　水速：20－18＝2（千米/时）

　　答：船在静水中航行的速度为18千米/时，水速是2千米/时。

4.小学生奥数流水行船问题练习题 篇四

　　已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A港到下游B港。已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远？

　　分析：顺水行速度为：48÷4=12（千米），逆水行速度为：48÷6=8（千米）。

　　因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的。速度为：（12-8）÷2=2（千米）。

　　现条件为到下游，因此是顺水行驶，从A到B所用时间为：72÷12=6（小时）。

　　木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出6小时木板的路程为：

　　6×2=12（千米）；与船所到达的B地距离还差：72-12=60（千米）。

　　解：顺水行速度为：48÷4=12（千米），

　　逆水行速度为：48÷6=8（千米），

　　水的速度为：（12-8）÷2=2（千米），

　　从A到B所用时间为：72÷12=6（小时），

　　6小时木板的路程为：6×2=12（千米），

　　与船所到达的B地距离还差：72-12=60（千米）。

　　答：船到B港时，木块离B港还有60米。　

5.小学生奥数流水行船问题练习题 篇五

　　1、汽船每小时行30千米，在长176千米的河中逆流航行要11小时到达，返回需几小时？

　　依据船逆流在176千米的河中所需航行时间是11小时，可以求出逆流的速度。返回原地是顺流而行，用行驶路程除以顺流速度，可求出返回所需的时间。

　　逆流速：176÷11=16（千米/时）

　　所需时间：176÷［30+（30-16）］=4（小时）

　　答：返回原地需4小时。

　　2、有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向西而行。甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？

　　漂流物和水同速，甲船是划速和水速的和，甲船4小时后，距漂流物100千米，即每小时行100÷4=25（千米）。乙船12小时后与漂流物相遇，所受的阻力和漂流物的速度等于划速。这样，即可算出河长。列算式为

　　船速：100÷4=25（千米/时）

　　河长：25×12=300（千米）

　　答：河长300千米。

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