小学生奥数行程问题数学公式及练习题

【#小学奥数# 导语】小学生奥数行程问题数学公式及练习题是小学生奥数竞赛中常见的一类问题。行程问题是指在给定的条件下，计算出行程的距离、时间或速度等相关量的问题。这类问题常常涉及到速度、时间和距离之间的关系，需要运用数学公式进行计算。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数行程问题数学公式及练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数行程问题数学公式 篇一

　　基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

　　基本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间

　　相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程

　　追击问题：追击时间=路程差÷速度差

　　流水问题：顺水行程=（船速+水速）×顺水时间

　　逆水行程=（船速-水速）×逆水时间

　　顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速

　　静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2　

2.小学生奥数行程问题练习题 篇二

　　有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米？

　　分析：这是一个个三人行程问题，拆解开包含两个相遇（甲与乙、甲与丙）、一个追及问题（乙与丙），解题的关键在于如何利用三个人的速度，及一个关键时间“3分钟”。

　　第一个相遇：在甲与乙相遇后的3分钟时间里，甲、丙二人的路程和为

　　（40+36）×3=228（米）

　　第一个追击：这228米是从开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人行进的速度差造成的，乙、丙二人的行程是一个追及过程，可求出甲、乙相遇的时间，即为乙丙二人行进的时间：

　　228÷（38-36）=114（分钟）

　　第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人从开始至相遇一起走完了全程。

　　所以花圃周长即为全程：

　　（40+38）×114=8892（米）

　　就这样，我们把一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的相遇追及问题，解题思路就会更加清晰。

3.小学生奥数行程问题练习题 篇三

　　1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。

　　解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，

　　通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，

　　所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。

　　2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？

　　解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差

　　所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。

4.小学生奥数行程问题练习题 篇四

　　1、汽车往返于A，B两地，去时速度为40千米／时，要想来回的平均速度为48千米／时，回来时的速度应为多少？

　　解答：假设AB两地之间的距离为480÷2=240（千米），那么总时间=480÷48=10（小时），回来时的速度为240÷（10-240÷4）=60（千米/时）。

　　2、赵伯伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回．假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行走多少米？

　　解答：设赵伯伯每天上山的路程为12千米，那么下山走的路程也是12千米，上山时间为12÷3=4小时，下山时间为12÷6=2小时，上山、下山的平均速度为：12×2÷（4+2）=4（千米/时），由于赵伯伯在平路上的速度也是4千米/时，所以，在每天锻炼中，赵伯伯的平均速度为4千米/时，每天锻炼3小时，共行走了4×3=12（千米）=12000（米）。　

5.小学生奥数行程问题练习题 篇五

　　【习题】

　　小明从家到学校时，前一半路程步行后一半路程乘车，从学校回家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行，结果去学校的时间比回家所用的时间多2小时，已知小明步行的速度为每小时5千米，乘车速度为每小时15千米，那么小明从家到学校的路程是（）千米？

　　【答案】

　　回家乘车和步行的路程比是1/3×15：2/3×5=3：2

　　所以回家乘车的路程是3/5

　　3/5-1/2=1/10，对应15千米/小时行驶1小时或5千米/小时行驶3小时

　　S=15/1/10=150千米

　　或者

　　去时，路程比=1：1=5：5，速度比=5：15，时间比=1/5：1/15

　　返回，时间比=2：1，速度比=5：15，路程比=2×5：1×15=2：3=4：6

　　所以去时的时间=5/5+5/15=4/3，返回的时间=4/5+6/15=6/5

　　4/3-6/5=2/15，对应2小时

　　全程=10×2/2/15=150千米

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