小学生奥数数学公式及练习题

【#小学奥数# 导语】数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。以下是®文档大全网整理的《小学生奥数数学公式及练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数数学公式及练习题

　　和差问题数学公式：

　　（和+差）÷2=大数

　　（和-差）÷2=小数

　　和倍问题

　　和÷（倍数-1）=小数

　　小数×倍数=大数

　　（或者和-小数=大数）

　　差倍问题

　　差÷（倍数-1）=小数

　　小数×倍数=大数

　　（或小数+差=大数）

　　和差问题练习题：

　　1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

　　解：甲班人数：

　　（98+6）÷2=52（人）

　　乙班人数：

　　（98-6）÷2=46（人）

　　答：甲班有52人，乙班有46人。

　　2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

　　解：长=（18+2）÷2=10（厘米）

　　宽=（18-2）÷2=8（厘米）

　　长方形的面积

　　10×8=80（平方厘米）

　　答：长方形的面积为80平方厘米。

　　3、有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

　　解：甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32-30）=2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知：

　　甲袋化肥重量：

　　（22+2）÷2=12（千克）

　　丙袋化肥重量：

　　（22-2）÷2=10（千克）

　　乙袋化肥重量：

　　32-12=20（千克）

　　答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。　

2.小学生奥数数学公式及练习题

　　流水问题数学公式：

　　顺水速度=船速+水速

　　逆水速度=船速-水速

　　水速=顺水速度-船速

　　船速=顺水速度-水速

　　水速=船速-逆水速度

　　船速=逆水速度+水速

　　船速=（顺水速度+逆水速度）÷2

　　水速=（顺水速度-逆水速度）÷2

　　流水问题练习题：

　　1、一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少？（适于高年级程度）

　　解：此船的顺水速度是：

　　25÷5=5（千米/小时）

　　因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。

　　5-1=4（千米/小时）

　　综合算式：

　　25÷5-1=4（千米/小时）

　　答：此船在静水中每小时行4千米。

　　2、一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多少千米？（适于高年级程度）

　　解：此船在逆水中的速度是：

　　12÷4=3（千米/小时）

　　因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：

　　4-3=1（千米/小时）

　　答：水流速度是每小时1千米。

3.小学生奥数数学公式及练习题

　　牛吃草问题数学公式：

　　草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数

　　牛吃草问题数学练习题：

　　1、这是一片新鲜的牧场，现有400份草，每天都均匀地生长6份草。若一开始放26头奶牛，每头奶牛每天吃1份草。这片牧场的草够奶牛吃多少天？

　　解：本题考查的是牛吃草的问题，解决本题的关键是要求出每天新增加的草量，在所求的问题中，让几头牛专吃新长出的草，其余的牛吃原有的草。

　　由题目可知：原有的草量+新长的草量=总的草量。奶牛除了要吃掉原有的草，也要吃掉新长的草。原有的草量是不变的。每天新长的草量是匀速的，每天都长6份，每头奶牛每天吃1份，新长的草刚好够6头奶牛吃的量，那么剩下的20头奶牛吃的就是原有的草，每天吃20份，400÷20=20（天），够吃20天。

　　2、一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库。5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？

　　解：设每台抽水机每天可抽1份水。5台抽水机20天抽水：5×20=100（份）6台抽水机15天抽水：6×15=90（份）每天入库的水量：（100-90）÷（20-15）=2（份）原有的存水量：100-20×2=60（份）需抽水机台数：60÷6+2=12（台）答：要求6天抽干，需要12台同样的抽水机。

4.小学生奥数数学公式及练习题

　　浓度问题数学公式：

　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

　　溶质的重量溶液的重量100%=浓度

　　溶液的重量浓度=溶质的重量

　　溶质的重量浓度=溶液的重量

　　浓度问题数学练习题：

　　1、有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度变为20%，需加盐多少千克？

　　解：设加盐千克，由题意：

　　（2015%+）/（20+）=20%

　　解得：=1.25（千克）

　　答：需加盐1.25千克。

　　2、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加人多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？

　　解：设加入浓度5%的硫酸溶液千克，由题意：

　　10050%+5%=25%

　　解得：=125（千克）。

　　答：加入浓度5%的硫酸溶液125千克。

5.小学生奥数数学公式及练习题

　　小学生工程问题数学公式：

　　（1）一般公式：

　　工效×工时=工作总量；

　　工作总量÷工时=工效；

　　工作总量÷工效=工时。

　　（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

　　1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；

　　1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

　　小学生工程问题练习题：

　　1、甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

　　解：

　　1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率

　　9/80×5=45/80表示5小时后进水量

　　1-45/80=35/80表示还要的进水量

　　35/80÷（9/80-1/10）=35表示还要35小时注满

　　答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

　　2、修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

　　解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的'合作工效为1/20×4/5+1/30×9/10=7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

　　又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

　　设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天

　　1/20×（16-x）+7/100×x=1

　　x=10

　　答：甲乙最短合作10天。

本文来源：https://www.wddqw.com/d3xm.html