最新Word 欢送下载 幂的运算法那么逆用九类 a·a=amnmnm+n a÷a=a(a≠0，m、n为正整数)， (a)=a，(ab)=ab 是有关幂的运算的四条运算法那么，逆用幂的这四条法那么是一种常见的数学思想．巧用这种数学思想解决有关幂的问题，常可使问题得到简捷解决．下面通过举例说明其在九个方面的应用． 一、求整数的位数 例1：求n=2×5是几位整数． 析解：可逆用上述幂的运算法那么第1、4条，把n写成科学记数法a×10形式： n=2×2×5=16×(2×5)=1.6×10， ∴ n是10位整数． 二、用于实数计算 例2：计算： (1)(-4)199548889n128mnmnnnnm-n×0.2519941994 1994=(-4)×(-4)×0.251994 =(-4)×(-4×0.25)=-4×(-1)1994 =-4． 三、寻找除数 例3：20-4能被60—70之间的两个整数整除，求这两个整数． 析解 逆用幂的运算法那么第一条将原数进行分解，就可找到解决此题的途径． 2-4=2·2-4 =4×2-4 =4(2-1) =4(2+1)(2+1)(2)(2-1) 24126-164848502485最新Word 欢送下载 =4(2+1)(2+1)×65×63 ∴ 这两个数是65、63． 四、判断数的整除性 例4：假设3+m能被10整除，你能说明，3+4+m也能被10整除． 析解：假设将3+4+m变形成3+m与10的整数倍的和的形式，此题就可迎刃而解．逆用幂的运算法那么，有 3n+4+mnnnn2412=3×3=81×3 n+(3n+m)4n+mn+m=80×3，结论已明． 五、判定数的正、负 =(2m)-222m+n+1+(2n) mn22=(2m)-2×2×2+(2n) =(2m-2n)2≥0，(逆用了第3、1条) ∴ 原数是非负的． 六、确定幂的末尾数字 例6：求7100-1的末尾数字． 100析解：先逆用幂的运算法那么第三条，确定7的末尾数字． ∴ 7100-1=(7)250-1=4950-1 =(49)225-1=(2401)2525-1， 而(2401)的个位数字是1， ∴ 7100-1的末尾数字是0． 七、比拟实数的大小 例7：比拟7与48的大小． 析解：7=(7)=49，可知前者大． 八、求代数式的值 例8：10=4，10=5．求10mn3m-2n+150225255025的值． 析解：逆用幂的运算法那么． 103m-2n+1=10m×10×10 3-2n 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/1177121b93c69ec3d5bbfd0a79563c1ec5dad7b8.html