2.1 正数与负数（ 相反意义的量 正数和负数） 教学目标 1、 通过对正数、 负数产生的背景和意义的讨论， 使学生认识到数学与现实世界密切联系， 体 会数学的价值。 2、 使学生体会常见的具有相反意义的量，并能用有理数表示。 3、 提供材料，通过学生的观察、思考、试探、讨论等形式，培养学生自主探索的精神。 教学重难点 重点：理解正数、负数的概念及正确表示具有相反意义的量。 难点：对负数概念的理解。 一、导入 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问。现在我们一起回忆，小学里学过 哪些类型的数？并举例说明它们是些什么样的数。 数学知识来源于实践，又应用于实践。上述这些是怎样产生和发展起来的呢？ 上述一系列问题要求学生回忆回忆，小组讨论后回答，大家互相补充，教师评价。 大家收看过天气预报吗？中央电视台每晚 19 时 30 分后会播出天气预报， 当听到“北京零 下3度 到2度“，“福州3度到10度“……屏幕上是怎样显示的？ 请同学到黑板上写出。并由此引出课题。 二、展开 1 、 演示并提出问题 展示温度计模型，进行演示： 1）移动指针，指向“ 0 “：表示什么？这里的 0 表示没有吗？ 00C 不是没有温度吗？ （2） 随着温度的升高，酒精柱会如何？向上拉动指针停于 50C，问：现在温度计上的温度为 几度？ （3） 向下拉动指针置于-5°C，问：现在温度计上的温度为几度？ 以上两个温度，虽然都是 50C，但“零上"零下”分别表示“高于'低于”零度，它们是具有相反意 3 千米 义的两个量。现实生活中，像这样的具有相反意义的量有很多，比如，汽车向东行驶 和向西行驶 2 千米，水位升高 1.2 米和下降 0.7 米，同学们能举例吗？ 学生回答，其他学生评价，教师在肯定学生回答的基础上板书。 2、讨论并尝试解决 某年一月份海南的平均气温是零上零上 月份海南的平均气温比哈尔滨高几度？ 待学生阅读、思考后，提问： （ 1 ） 用什么运算方法解这道题？ （2） 哪两个数相减？（零上 14.1 0C与零下18.70C） （3） 如何列成算式？（零上 14.1-零下 18.70C） （ 4） 这个有数字，又有文字的式子，怎么减？问题在哪里？（数字前面的文字） 用数字前面带文字来区分相反意义的量，这种做法给解决问题带来麻烦，怎样区分相反意义 的量才令人满意呢？ 此问题由学生思考、探索，说发言。 古代数学家曾经采用不同颜色来区分正负，叫做“正算黑，负算赤” ，至今记帐时有时还用此方 法。所谓“赤字，”也由此而来。 现在， 数学中采用符号来区分具有相反意义的量， 规定零上 50C 14.1 0C，哈尔滨的平均气温是零下 18.70C，问该年一 （相反意义的量） 记作50C或+ 50C （读作“零上5摄氏度”）+ 5和5是一样的; 而把零下50C记作-5°C (读作“零下5摄氏度摄氏度”)这样，只要在小学学过的数的前面加“ + 或“-”号，就把具有相反意义的量简明地表示出来了。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/127b526fcc2f0066f5335a8102d276a201296061.html