2022学年度初三数学上学期第 17周第 2 课时学案 课题： 多边形的内角和与外角和（二） 编制人 陈仲坤 吕翠霞 学习目标1、经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题； 2、把未知转化为已知进行探究，发展说理能力与简单的推理能力． 重点：多边形外角和定理. 难点：多边形的外角的定义、外角和和定理． 1.一个正多边形的一个内角比相邻的外角大36º，求这个正多边形的边数. 2、一个多边形的每一个外角都相等，且内角和为2880°，那么它的内角为_________. 四.反馈点拨：所有多边形的外角和不随边数的变化而变化；内角和随边数的变化而变化：边数每增加1，内角和就增加180º. 一、课前延伸： 1、n边形的内角和为 。正n边形的一个内角为 。 2 、多边形的外角的定义： 叫做这个多边形的外角。n边形有 个外角。正多边形的每一个外角都 。 3、________________________________________叫做这个多边形的外角和. 4、运用多边形的内角和，来研究多边形的外角和。 四边形外角和为： ；五边形外角和为： ；六边形外角和为： 。多边形的外角和定理:多边形的外角和等于_______ 5、正多边形的每一个外角的度数为___________ 6、多边形的内角与相邻外角的和为 二、自主学习： 1、（2022.长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等得是（ ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 学法指导：利用多边形外角和等于360º及内角和公式建立方程，解出答案. 2、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？ 三.合作探究-------求多边形的边数 五.当堂达标： 1、一个多边形的每个外角都是120°，则这个多边形是_________边形. 2、一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是 形。 3、若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为________. 4、一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是________边形（ ） 5、一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（ ）边形 六.课后提升：1、一个正多边形，它的一个外角等于它的相邻的内角的14，则这个多边形是（ ）．A． 正十二边形 B． 正十边形 C．正八边形 D．正六边形 2、n边形内角和与外角和之比是5：2，则n＝ ．已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求多边形的边数. 3、已知，如图，∠A＝∠C＝90°，对角线BE、DF分别平分∠ABC和∠ADC，BE和DF平行吗？说明你的理由． AE D 后记： BFC 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/2ef971ff30d4b14e852458fb770bf78a65293ace.html