2.3.3 一元二次不等式（三） 教学内容：巩固复习一元二次不等式解法 教学目标： 1．理解因式分解法、图像法解一元二次不等式. 2．能够应用因式分解法、图像法解一元二次不等式. 3. 培养学生的运算技能，提升学生的数形结合与逻辑思维能力. 教学重难点： 重点：应用因式分解法、图像法解一元二次不等式. 难点：应用因式分解法、图像法解一元二次不等式. 核心素养：数学运算 教具准备：PPT 教学环节： （一）复习引入 概念： 像这样，含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二次的不等式，叫做一元二次不等式．一般形式： 意图 复习旧知，为学习新知识打基础。 复备 ax2bxc00或ax2bxc00,其中a0.因式分解法解一元二次不等式： 对于一元二次不等式 ax2bxc00或ax2bxc00,其中a0,若左边的二次三项式可以分解成两个一次因式乘积的形式，那么根据乘法的符号法则，就可将一元二次不等式转化成两个一元一次不等式组求解 图像法解一元二次不等式： 当a0时，一元二次不等式的解集如下表所示： 方程或不等式 0 ax2bxc0 解集 0 0 x1,x2 (,x1)(x2,) x0 (,x0)(x0,) ax2bxc0ax2bxc0R R ,x1x2, (x1,x2) R ax2bxc0ax2bxc0x1,x2 x0 表中b24ac,x1x2. 教学环节： （二）例题讲解 意图 复备 巩固新知识，突破例 求下列不等式的解集： 学习重2（1）x2x80; 点。 2(2)x2x10; (3)x223x. 解：1利用求根公式解得x22x80的两个根： x14,x22, 2x2x8x4x+2, 从而得x4x+20, 原不等式可以转化为下面两个不等式组： x-40x-40 或,x+20x+20 解不等式组得：-2x4. 原不等式的解集为x-2x4. （2）因为二次项系数为10，且方程x22x10 2的解集为{1}，故不等式x2x10的解集为 (,1)(1,)． （3）因为不等式x223xx23x20，二次项 2系数为10，且方程x3x20的解集为{1,2}，故 2不等式x3x20的解集为,21,． （三）理论升华 因式分解法解一元二次不等式的步骤： 抽象提高第一步：将左边的二次三项式分解因式； 形成能力 第二步：将一元二次不等式转化成两个一元一次不等式组求解 图像求解一元二次不等式的步骤： 教学环节： 第一步：判断b24ac的符号，求出相应的一元二次方程ax2bxc0的根，确定二次函数yax2bxc（a>0）与x轴交点横坐标； 第二步：根据二次函数的图像特征，写出不等式的解集。 （四）强化练习 用两种方法求下列不等式的解集： 意图 巩固新知 提高能力 复备 1x2x-120；2x24x0； 3x2x-20. （五） 归纳小结 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ （1）本次课学了哪些内容？ （2）在学习方法上有哪些体会？ 作业：P50，习题三B组 板书设计： 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3b2edd43c9aedd3383c4bb4cf7ec4afe04a1b19b.html