直角三角形 一、选择题〔本大题共8个小题，每题3分，共24分〕 1. 如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，那么△APD与△APE全等的理由是〔 〕 BA．SAS B.AAS C. SSS D. HL 2.△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，那么△ABC是〔 〕 A A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 3. 以下四组数中，不是勾股数的是〔 〕 A.3，4，5 B.5，12，13 C.4，5，6 D.8，15，17 4. 直角三角形两边长为3和5，那么第三边的长为〔 〕 A．4 B．34 C．4或者34 D．6 DPEC5.AD是三角形ABC的角平分线，且AB:AC=2：1，那么三角形ABD与三角形ACD的面积比为： A．2：1 B.1:2 C.4:1 D.1:4 6.等腰三角形腰长为13，底边长为10，那么它底边上的高为〔 〕 A.8 B.7 C.5 D.6 7.如右图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，AD=10，那么点D到AB的距离是〔 〕 A.8 B.5 C.6 D.4 8.有一张直角三角形纸片，两直角边长AC＝6 cm，BC＝8 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE(如图)，那么CD等于( ) 252275 A. cm B. cm C. cm D. cm 4343 二、填空题〔本大题共8个小题，每题3分，共24分〕 9. 如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，如果∠A＝30°，D为AB的中点，BC＝3cm，那么CD＝ .. A A D D 3米 4米 B C 图4 C B 第9题图 第12题图 第13题图 第14题图 10.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，AB＝4 cm，那么CD＝________cm.。 11.到三角形三边距离相等的点在三角形的 上 12.将一副三角板按如下图的方式叠放，那么角α= 。 13.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下树尖局部与树根距离为4米，这棵大树原来的高度为__________米。 14. 如图,∠A=∠D=90°，要直接证明△ABC≌△DCB,，需要补充一个条件，你补充的条件是 215. |x12|z13(y5)0，那么以x、y、z为三边的三角形是 三角形. 16.如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，滑杆AB长2.5 m，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5 m，当端点B向右移动0.5 m时，滑杆顶端A下滑 米。 1 三、解答题〔52分〕 17.(8分〕如图，点B，E，C，F在同一直线上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF。求证：∠B=∠F。 18. 如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又∠B=90°.根据小明的测量数据，你能算出这块菜地的面积吗？ 12 4 D13 C3 BA 19.〔8分〕尺规作图：保存作图痕迹，不写作法。如图，求作一点P，使PM=PN，并且使点P到∠AOB的两边OA，OB的距离相等。 . 20. 如下图，一艘轮船由西向东以15海里／h的速度向前航行，在A处测得小岛P在北偏东75°方向上，2h后，轮船在B处测得小岛P在北偏东60°方向上，小岛周围18海里范围北内有北暗礁，假设轮船仍向前航行，有无触礁的危险？你对船长有何建议？ 75°P2 60°ABC 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4068806e01768e9951e79b89680203d8ce2f6ad2.html