学习必备 欢迎下载 二次根式知识点总结 ： 1. 二次根式：式子 a （ a ≥0）叫做二次根式。 2. 最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含 分母； ⑶分母中不含根式。 3. 同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根 式就是同类二次根式。 4. 二次根式的性质： a （ a ＞ 0） a2 （ 1）（ =a （ a ≥0）；）； （2） a2 0 （ a =0 a a （ a ＜ 0） 5. 二次根式的运算： （ 1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式， ?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （ 2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （ 3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根 式． b b ab = a · b （a≥0，b≥0）； a a （b≥0， a>0）． （ 4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律， ?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 一元二次方程知识点总结 ： 1. 一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元） ，并且未知数的最高次数是 2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 2. 一元二次方程的特点： (1) 含有一个未知数； (2) 且未知数次数最高次数是 2； (3) 是整式方程。 3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程，经过整理， ?都能化成如下形式 ax2+bx+c=0（a≠0）。 一个一元二次方程经过整理化成 ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中 ax2 是二次项， a 是二次项系数； bx 是一次项， b 是一次项系数； c 是常数 项。 学习必备 欢迎下载 4. 一元二次方程的解法（ 1）直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直 接开平方法。直接开平方法适用于解形如 (x a) 2 b 的一元二次方程。 当 b<0 时，方程没有实数根。 （ 2）配方法 配方法解一元二次方程的一般步骤：现将已知方程化为一般形式； 化二次项系数为 1；常数项移到右边；方程两边都加上一次项系数的一 半的平方，使左边配成一个完全平方式；变形为 (x+p)2=q 的形式，如果 q≥0，方程的根是 x=-p ±√ q；如果 q＜0, 方程无实根． （ 3）公式法 一元二次方程 ax 2 bx c 0(a0) 的求根公式： xbb2 4ac(b 2 4ac 0) 2a （ 4）因式分解法 分解因式法的步骤：把方程右边化为 0，然后分析左边能否分解因式（用提取公因式，公式法或十字相乘） ，如果可以，就可以化为乘积的形式 5. 一元二次方程根的判别式 一元二次方程 ax 2 bx c 0(a 0) 中，b 2 4ac 叫做一元二次方程的根 的判别式，通常用“ ”来表示，即 b2 4ac I 当△ >0 时，一元二次方程有 2 个不相等的实数根； II 当△ =0 时，一元二次方程有 2 个相同的实数根； III 当△ <0 时，一元二次方程没有实数根 6. 一元二次方程根与系数的关系 如 果 方 程 ax 2 bx c0) 0(a 的 两 个 实 数 根 是 x，1x2 ， 那 么 b c x x1 x2 a ， 1 x2 a 。 7. 分式方程 分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 8. 解分式方程的一般解法是把“分式方程”转化为“整式方程” 。 它的一般解法是： （1）去分母，方程两边都乘以最简公分母 （2）解所得的整式方程 （ 3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根， 应该舍去；若不等于零，就是原方程的根。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7daae23774eeaeaad1f34693daef5ef7bb0d126a.html