江苏省包场高级中学高一数学周末导学单必修一函数012 二倍角公式、几个三角恒等式 一、重要概念、基础知识回顾(可以适度填空形式回顾知识点) 1、sin2 ; cos2 = = ; tan2_______________ ;cos2;sin2。 注:(1)倍角公式与两角和差公式的内在联系, (2)要熟练地利用倍角公式,必须熟悉什么样的两个角成2倍关系。 (3)倍角公式的几种变形形式:(1)升幂、降幂公式 (2)完全平方公式 2.三角式变换的关键是条件和结论之间在角,函数名称及次数三方面的差异及联系,然后通过“角变换”,“名称变换”,“升降幂变换”找到已知式与所求式之间的联系; 3.证明三角恒等式的基本思路:根据等式两端的特征,通过三角恒等变换,应用化繁为简,左右归一,变更命题等方法将等式两端的“异”化“同”. 二、思想方法归纳(老师给出本周典型例题类型,通过例题体现重要的思想方法) 例1.设cos()4123,cos(),且(,),(,2),求51322cos2,cos2. 分析:2()(), 2()(). 435,得sin(),同理,可得sin() (,),525133363cos2cos[()()],同理,得cos2. 6565解:由cos()点评:寻求“已知角”与“未知角”之间的联系,如:2()(),2()()等. 例2.求值:(1)sin40(tan103); (2)2sin50sin80(13tan10). 1cos10分析:切化弦,通分. 解=sin40(:(1)原式sin103cos10sin102sin(1060) 3)=sin40sin40cos10cos10cos10sin402cos40sin801. cos10cos10第 1 页 共 3 页 江苏省包场高级中学高一数学周末导学单必修一函数012 (2)13tan1013又1cos10sin10cos103sin102sin40, cos10cos10cos102cos5. 2sin50sin80原式=2sin40cos102(sin50sin40)22cos52. 2cos52cos52cos5点评:给角求值,注意寻找所给角与特殊角的联系,如互余,互补等,利用诱导公式,和与差公式,二倍角公式进行转换. 12; 例3.化简:(1)2tan(x)sin2(x)442cos4x2cos2x(1sincos)(sin(2)22cos1(2cos2x1)22cos)22(0). 一:原式(1)分析一:降次,切化弦. 解法=2sin(x)4cos2(x)4cos(x)4(2cos2x1)24sin(x)cos(x)44cos22x2sin(2x)21cos2x. 2分析二:变“复角”为“单角”. 解法二:原式1(2cos2x1)2cos22x12cos2x. cosxsinx1tanx22(sinxcosx)222(sinxcosx)2cosxsinx1tanx22(2)原式(2sin=2cos2cos2)(sincos)cos(sin2cos2)coscos22222222 coscos4cos22220,022,cos20,原式=cos. 点评:化简本质就是化繁为简,一般从结构,名称,角等几个角度入手.如:切化弦,“复角”变“单角”,降次等等. sin2x2sin2x3177x例4.若cos(x),,求的值. 1tanx45124第 2 页 共 3 页 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/8abfd114c0c708a1284ac850ad02de80d5d806cd.html