； 正余弦N倍角公式 正弦倍角公式拓展，它是一个很特殊的公式，除余弦以外，其他三角函数公式均不可能展开类似的形式。 本公式是把sinnx展开为以sinx为变量的函数公式，推导此公式需要 用到欧拉公式，牛顿二项式定理，及牛顿二项式扩充定理，及泰勒展开式，当n为三时公式就是大家熟识的三倍角公式。。。，此处n为任意实数。。公式均成立。。。 扩号（）中一般通项的表达式为： 当n为奇数时为N次多项式，否则就是无穷级数 。 拓展应用 由于正余弦可以相互转变 那么余弦n倍角公式是否可以通过以上公式转变呢，在n为大于2的奇数时是可以得到相应的公式。 （1）设n=2p+1则，用 取代x代入上式就可以得到余弦奇数n倍角公式：公式如下 pn212(n21)(n232)(n21)(n232)(n252)4cosnx1ncosx1cosxcosxcos6x...3!5!7! 扩号（）中一般通项的表达式为： ’. ； （2）当n=2p 为偶数时，余弦n倍角公式又会是什么样子的。下面公式就是： （）中一般通项的表达式为： 现在当n为偶数时，我们也可以将正弦n倍角转换为余弦n倍角形式，很多情况下我们不习惯无穷项，这里就不再阐述了，以上公式已经写入百度词条，便于知识的传播。 ’. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/cba46cffa200a6c30c22590102020740bf1ecde1.html