第一章《有理数》教学计划 一、本章的主要内容： 对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。 重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算 难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的 理解。 二、本章的地位及作用： 本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。 三、本章涉及到的主要数学思想及方法： 1、分类讨论的思想：主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。 2、数形结合的思想：主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示数轴（图形）的形态，反过来用数轴（图形）反映数字的具体意义，达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观。 3、化归转化的思想：主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，有理数的乘法转化为有理数的除法。 4、类比法：对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范围扩大了，增加了负数。在学习过程中要时时考虑符号问题。用类比的方法去学习会对新知识有“似曾相识”之感，不会觉得陌生，学起来自然会轻松的多。 四、课程学习目标 1、通过实际例子，感受引入负数的必要性，会用正负数表示实际问题中的数量。 2、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值,会比较有理数的大小，通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法。 3、掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算，能运用有理数的运算解决简单的问题。 4、理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算，通过实例进一步感受大数，并能用科学计数法表示，了解近似数与有效数字的概念。 五、课时安排 本章教学时间约需要21课时，具体分配如下： 1.1 正数和负数 2课时 1.2 有理数 5课时 1.3 有理数的加减法 4课时 1.4 有理数的乘除法 4课时 1.5 有理数的乘方 4课时 数学活动 2课时 小结 六、教法建议 1、在学完数轴一节课后，把利用数轴比较有理数的大小补充进来，提前讲解，在讲完绝对值后，再利用绝对值比较两个负数的大小，这样做既可以体会到数轴的用途，也可以避免两种方法放在一起给学生造成的混乱，而利用绝对值比较有理数的大小，写法上学生一般情况下掌握不好，这样可以着重训练学生的写法，分散难点。 2、注重联系实际：这本教材的编排更注重了知识来源于生活，反过来又应用到生活中去的思想，充分体现了生活中处处有数学，人人都学有用的数学的理念。因此，在每课的“创设情境”这一环节中，要充分注意这一点，充分利用生活实例引入新知识，使学生充分体现到学好数学是有用的，因而提高学生学习数学的兴趣。 3、对于绝对值一课的教法建议：对于绝对值的代数意义的理解，学生往往感到困难，教者可以告诉学生：两棍中间夹着一个人（整体），当它是正数和零时，两棍一扒拉，直接走出来，当它是负数时，两棍一扒拉，拄着拐棍走出来，比较形象，使学生容易理解，在《整式的加减》一章中，才可以顺利去掉绝对值符号，进行化简。 4、注重本章的选学内容：第40页的“翻牌游戏中的数学定到理”。 5、在近似数一节课中注意在第46页的例6中补充两个题型：（1）86400（保留2个有效数字），（2)3954123(精确到十万位)。同时增加例7：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）4.20 （2) 0.0022 （3)4.5万。 6、用计算器可以帮助学生简单化一些不必要的复杂的笔算，使学生有更多的时间运用有理数的运算解决问题。但是有理数的运算的基本要求不能减弱，因此，用计算器进行有理数运算的内容，都要在学生掌握了相应运算以后再加以介绍。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8c1ea5d5cec789eb172ded630b1c59eef9c79a4c.html