教学目标： 1.掌握同底数幂的乘法运算法则． 2.能运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算． 教学重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程；会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算． 教学难点：在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想． 教学过程： 一、回顾幂的相关知识 a的意义：a表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数． 二、创设情境，感觉新知 太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×10s，光的速度约是3×10m/s，地球与太阳之间的距离是多少？ 28nn 学生分析，总结结果 问：10×10等于多少？ 通过观察可以发现10、10这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像10×10的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法． 学生动手： 计算下列各式：(1)2×252 828282(2)a·a (3) 5·5 (m、n都是正整数) 32mn 教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述． 得到结论： (1)特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和． (2)一般性结论：a·a表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得： mn a·a= ( mn)·() = () = a m+nam·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 三、例题与练习： 例题： 例1.计算： (1)(−8)×(−8) (2)x•x (3)−a•a (4)a •a 分析：⑴ (−8) = −8 幂的性质：负数的奇次幂仍是负数 ⑵ x的1通常省略不写，做加法时不要忽略 ⑶ −a读作a的3次方的相反数，故“−”不能漏掉 解答见书 例2.一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×10m/s，求这颗卫星运行1h的路程? 分析：最后的结果应用科学计数法表示为a×10的形式，其中1≤a＜10. 解答见书 练习： (1)−x·(−x) = (2)a·(−a))·(−a) = (3)x·x – x = (4)a·am+1( )mm+143322n3311717363m2m−11257(m是正整数) = a xyx+y2n (5) 已知那么3 = a，3 = b，那么3 =________ (6) 22004– 22005 = 四、小结： 同底数幂的乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质； 二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即a·a = a（m、n是正整数）． mnm+n 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9b4de95401768e9951e79b89680203d8ce2f6a36.html